HVA ER SPENNINGSDELEREN? (MED EKSEMPLER) - FYSISK - 2026

Den spenningsdeler eller spenningsdeler På denne måten fordeles spenningen V som leveres av kilden - inngangsspenning - proporsjonalt i hvert element, i følge Ohms lov:

Hvor V _i er spenningen over kretselementet, er jeg strømmen som strømmer gjennom det og Z _i den tilsvarende impedansen.

Figur 1. Den resistive spenningsdeleren består av motstander i serie. Kilde: Wikimedia Commons.

Når du ordner kilden og elementene i en lukket krets, må Kirchhoffs andre lov være oppfylt, som sier at summen av all spenningen synker og stiger er lik 0.

For eksempel, hvis kretsen som skal vurderes er rent motstandsdyktig og en 12 volt kilde er tilgjengelig, ganske enkelt ved å ha to identiske motstander i serie med kilden, blir spenningen delt: hver motstand vil ha 6 volt. Og med tre identiske motstander får du 4 V i hver.

Siden kilden representerer en spenningsøkning, så er V = +12 V. Og i hver motstand er det spenningsfall som er representert med negative tegn: - henholdsvis 6 V og - 6 V. Det er lett å se at Kirchoffs andre lov er oppfylt:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Det er her navnet spenningsdeleren kommer, fordi ved å bruke seriemotstander, kan det lett oppnås lavere spenning fra en kilde med høyere spenning.

Spenningsdeleren ligningen

La oss fortsette å vurdere en rent resistiv krets. Vi vet at strømmen I gjennom en seriemotstandskrets koblet til en kilde som vist på figur 1 er den samme. Og i følge Ohms lov og Kirchoffs andre lov:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ + … IR _i

Hvor R ₁ , R ₂ … R _i representerer hver seriemotstand i kretsen. Og dermed:

V = I ∑ R _i

Så strømmen viser seg å være:

I = V / ∑ R _i

La oss nå beregne spenningen over en av motstandene, motstanden R _i for eksempel:

V _i = (V / ∑ R _i ) R _i

Den forrige ligningen skrives om på følgende måte, og vi har allerede spenningsdelere-regelen for et batteri og N-motstander i serie klare:

Spenningsdelere med 2 motstander

Hvis vi har en spenningsdelekrets med 2 motstander, blir likningen ovenfor:

Og i det spesielle tilfellet hvor R ₁ = R ₂ , V _jeg = V / 2, uavhengig av strøm, akkurat som det ble sagt i begynnelsen. Dette er den enkleste spenningsdeleren av alle.

På figuren er et diagram for denne skillevegg, hvor V, inngangsspenningen, er symbolisert som V _i , og V _i er den spenning som oppnås ved å dele spenningen mellom motstandene R ₁ og R ₂ .

Figur 2. Spenningsdelere med 2 motstander i serie. Kilde: Wikimedia Commons. Se side for forfatter / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Utførte eksempler

Regelen for spenningsdeleren vil bli brukt i to motstandskretser for å oppnå lavere spenninger.

- Eksempel 1

Et 12 V kilde er tilgjengelig, som har til å bli delt inn i 7 V og 5 V ved hjelp av to motstander R ₁ og R ₂ . Det er en 100 Ω fast motstand og en variabel motstand som er mellom 0 og 1 kΩ. Hvilke alternativer er det for å konfigurere kretsen og stille verdien til motstanden R ₂ ?

Løsning

For å løse denne øvelsen vil regelen for spenningsdeleren for to motstander bli brukt:

Anta at R ₁ er motstanden som har en spenning på 7 V og der er den faste motstanden R ₁ = 100 Ω

Den ukjente motstanden R ₂ må være 5 V:

YR ₁ til 7 V:

5 (R ₂ 100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ω

Du kan også bruke den andre ligningen for å oppnå den samme verdien, eller erstatte resultatet som er oppnådd for å se etter likhet.

Hvis nå den faste motstand er plassert som R ₂ , da er R ₁ er ved 7 V:

5 (100 + R- ₁ ) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

På samme måte er det mulig å bekrefte at denne verdien tilfredsstiller den andre ligningen. Begge verdiene ligger i området for den variable motstanden, derfor er det mulig å implementere den forespurte kretsen på begge måter.

- Eksempel 2

Et likestrøm voltmeter for å måle spenninger i et visst område er basert på spenningsdeleren. For å bygge et slikt voltmeter er det nødvendig med et galvanometer, for eksempel D'Arsonvals.

Det er en meter som oppdager elektriske strømmer, utstyrt med en gradert skala og en indikasjonsnål. Det er mange modeller av galvanometre, den på figuren er en veldig enkel, med to tilkoblingsklemmer som er på baksiden.

Figur 3. Et D'Alsonval-galvanometer. Kilde: F. Zapata.

Den galvanometer har en indre motstand R _G maksimal strøm, som tåler bare en liten strøm, kalt I _G . Følgelig er spenningen over galvanometer er V _m = I _G R _G .

For å måle spenning, plasseres voltmeteret parallelt med elementet som skal måles, og dets interne motstand må være stor nok til å ikke trekke strøm fra kretsen, ellers vil det endre det.

Hvis vi ønsker å bruke galvanometeret som måler, må spenningen som måles ikke overstige det maksimalt tillatte, som er den maksimale avbøyningen av nålen som enheten har. Men vi antar at V _m er liten, siden jeg _G og R _G er.

Imidlertid, når galvanometeret er koblet i serie med en annen motstand R _S , kalt en begrensende motstand, kan vi utvide måleområdet av galvanometeret fra den lille V _m til noen større spenning ε. Når denne spenningen er nådd, opplever instrumentnålen maksimal avbøyning.

Designplanen er som følger:

Figur 4. Design av et voltmeter ved bruk av et galvanometer. Kilde: F. Zapata.

I figur 4 til venstre er G galvanometeret og R er enhver motstand du vil måle spenningen V _{x over} .

Figuren til høyre viser hvordan kretsen med G, R _G og R _S tilsvarer et voltmeter, som er plassert parallelt med motstanden R.

1V fullskala voltmeter

Anta for eksempel at den indre motstanden til galvanometeret er R _G = 50 Ω og den maksimale strømmen den støtter er I _G = 1 mA, begrensningsmotstanden RS slik at voltmeteret bygget med dette galvanometeret måler en maksimal spenning på 1 V Så:

I _G (R _S + R _G ) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

referanser

1. Alexander, C. 2006. Fundamentals of Electrical Circuits. Tredje. Edition. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Introduksjon til kretsanalyse. Andre. Edition. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Introduksjon til elektriske kretser. Syvende. Edition. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. 1996. Electrical Circuits. Schaum-serien. Tredje. Edition. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Vol. 5 Elektrostatikk. Redigert av D. Figueroa. USB.
6. Hyperphysics. Design av et voltmeter. Gjenopprettet fra: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Spenningsdelere. Gjenopprettet fra: es.wikipedia.org.