HVA ER LIKEVEKTEN AV PARTIKKELEN? (MED EKSEMPLER) - FYSISK - 2026

Den likevekt av partikkelen er en tilstand hvor en partikkel er da de ytre krefter som virker på disse er innbyrdes avbrutt. Dette betyr at den opprettholder en konstant tilstand, på en slik måte at den kan oppstå på to forskjellige måter, avhengig av den spesifikke situasjonen.

Den første skal være i statisk likevekt, der partikkelen er ubevegelig; og den andre er dynamisk likevekt, der summeringen av kreftene blir avbrutt, men likevel har partikkelen ensartet rettlinjet bevegelse.

Figur 1. Bergdannelse i likevekt. Kilde: Pixabay.

Partikkelmodellen er en veldig nyttig tilnærming for å studere bevegelsen til en kropp. Det består i å anta at hele massen på kroppen er konsentrert i et enkelt punkt, uavhengig av størrelsen på objektet. På denne måten kan du representere en planet, en bil, et elektron eller en biljardkule.

Den resulterende styrken

Poenget som representerer objektet er hvor kreftene som påvirker det virker. Disse kreftene kan erstattes med en som har den samme virkning, som kalles netto resulterende kraft eller kraft, og er betegnet som F _R eller F- _N .

I henhold til Newtons andre lov, når det er en ubalansert resulterende kraft, opplever kroppen en akselerasjon proporsjonal med kraften:

F _R = ma

Hvor a er akselerasjonen som objektet skaffer seg takket være virkningen av kraften og m er gjenstandens masse. Hva skjer hvis kroppen ikke blir akselerert? Nettopp det som ble indikert i begynnelsen: kroppen er i ro eller beveger seg med ensartet rettlinjet bevegelse, som mangler akselerasjon.

For en partikkel i likevekt er det gyldig å sikre at:

F _R = 0

Siden å legge til vektorer ikke nødvendigvis betyr å legge til modulene, må vektorene brytes ned. Dermed er det gyldig å uttrykke:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Diagrammer med fri kropp

For å visualisere kreftene som virker på partikkelen, er det praktisk å lage et frikroppsdiagram der alle kreftene som virker på objektet er representert med piler.

Ovennevnte ligninger er vektor i naturen. Ved nedbrytning av krefter skilles de ut ved tegn. På denne måten er det mulig for summen av komponentene å være null.

Følgende er viktige retningslinjer for å gjøre tegningen nyttig:

- Velg et referansesystem der den største mengden krefter befinner seg på koordinatakslene.

- Vekten trekkes alltid loddrett ned.

- Når det gjelder to eller flere overflater i kontakt, er det normale krefter, som alltid trekkes ved å skyve kroppen og vinkelrett på overflaten som utøver den.

- For en partikkel i likevekt kan det være friksjoner parallelt med kontaktflaten og motsette seg mulig bevegelse, hvis partikkelen blir vurdert i ro, eller definitivt i opposisjon, hvis partikkelen beveger seg med MRU (ensartet rettlinjet bevegelse).

- Hvis det er et tau, trekkes alltid spenningen langs den og trekker kroppen.

Måter å bruke likevektsbetingelsen på

Figur 2. To krefter påført på forskjellige måter på samme kropp. Kilde: self made.

To krefter med lik størrelse og motsatt retning og retninger

Figur 2 viser en partikkel som to krefter virker på. På figuren til venstre får partikkelen virkningen av to krefter F ₁ og F ₂ som har samme størrelse og virker i samme retning og i motsatte retninger.

Partikkelen er i likevekt, men likevel med informasjonen som er gitt er det ikke mulig å vite om likevekten er statisk eller dynamisk. Mer informasjon er nødvendig om den treghetsrammen som objektet blir observert fra.

To krefter med ulik størrelse, lik retning og motsatte retninger

Figuren i sentrum viser den samme partikkelen, som denne gangen ikke er i likevekt, siden størrelsen på kraften F ₂ er større enn den for F ₁ . Derfor er det en ubalansert kraft, og objektet har en akselerasjon i samme retning som F ₂ .

To krefter med samme styrke og ulik retning

Til slutt, i figuren til høyre, ser vi en kropp som heller ikke er i likevekt. Selv om F ₁ og F- ₂ er av lik størrelse, kraften F ₂ ikke er i den samme retning som 1. Den vertikale komponent av F ₂ ikke motvirkes av noen annen og partikkel opplever en akselerasjon i den retningen.

Tre krefter med ulik retning

Kan en partikkel utsatt for tre krefter være i likevekt? Ja, forutsatt at når du plasserer slutten og enden av hver, er den resulterende figuren en trekant. I dette tilfellet er vektorsummen null.

Figur 3. En partikkel utsatt for virkningen av 3 krefter kan være i likevekt. Kilde: self made.

Friksjon

En kraft som ofte griper inn i likevekten av partikkelen er statisk friksjon. Det skyldes samspillet mellom objektet som er representert av partikkelen og overflaten til en annen. For eksempel er en bok i statisk likevekt på et skrått bord modellert som en partikkel og har et frigroppsdiagram som følgende:

Figur 4. Frikroppsdiagram over en bok i skråplan. Kilde: self made.

Kraften som forhindrer at boken glir over overflaten på det skråplanet og blir liggende i ro, er statisk friksjon. Det avhenger av arten av overflatene i kontakt, som mikroskopisk presenterer ruhet med topper som låser seg sammen, noe som gjør bevegelse vanskelig.

Maksimal verdi for statisk friksjon er proporsjonal med normalkraften, kraften som utøves av overflaten på det understøttede objektet, men vinkelrett på nevnte overflate. I eksemplet i boka er den angitt med blått. Matematisk uttrykkes det slik:

Proporsjonalitetskonstanten er den statiske friksjonskoeffisienten μ _s , som bestemmes eksperimentelt, er dimensjonsløs og avhenger av arten av overflatene i kontakt.

Den dynamiske friksjonen

Hvis en partikkel er i dynamisk likevekt, foregår allerede bevegelse og statisk friksjon griper ikke lenger inn. Hvis det er noen friksjonskraft som er imot bevegelsen, virker dynamisk friksjon, hvis størrelse er konstant og er gitt av:

Hvor μ _k er den dynamiske friksjonskoeffisienten, som også avhenger av typen overflater som er i kontakt. I likhet med statisk friksjonskoeffisient er den dimensjonsløs og verdien bestemmes eksperimentelt.

Verdien av koeffisienten for dynamisk friksjon er vanligvis mindre enn den for statisk friksjon.

Jobbet eksempel

Boken i figur 3 er i ro og har en masse på 1,30 kg. Flyet har en helningsvinkel på 30º. Finn koeffisienten for statisk friksjon mellom boken og overflaten på planet.

Løsning

Det er viktig å velge et passende referansesystem, se følgende figur:

Figur 5. Frikroppsdiagram over boka på skråplanet og nedbrytningen av vekten. Kilde: self made.

Vekten til boka har styrke W = mg, men det er nødvendig å dekomponere den i to komponenter: W _x og W _y , siden det er den eneste kraften som ikke faller rett over noen av koordinatakslene. Nedbrytningen av vekten observeres i figuren til venstre.

Den andre. Newtons lov for den vertikale aksen er:

Bruker den 2. Newtons lov for x-aksen, og velger retningen på den mulige bevegelsen som positiv:

Maksimal friksjon er f _{s maks} = μ _s N, derfor:

referanser

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. 7 ^ma . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysikk: begreper og applikasjoner. 7. utgave. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysikk. Addison Wesley. 148-164.