HVA ER VEKTORMENGDEN? (MED EKSEMPLER) - MATTE - 2026

Vektormengden , eller vektoren, er definert som den som det er nødvendig å spesifisere både dens størrelse eller modul (med de respektive enhetene) og dens retning.

I motsetning til vektormengden, har en skalmengde bare størrelse (og enheter), men ingen retning. Noen eksempler på skalare mengder er temperatur, volum av en gjenstand, lengde, masse og tid, blant andre.

Forskjell mellom vektormengde og skalar

I eksemplet nedenfor kan du lære å skille en skalmengde fra en vektormengde:

En hastighet på 10 km / t er en skalær mengde, mens en hastighet på 10 km / t mot nord er en vektormengde. Forskjellen er at i det andre tilfellet er en retning spesifisert i tillegg til størrelsesorden.

Vektormengder har et utall applikasjoner, spesielt i fysikkens verden.

Grafer og betegnelser for en vektorkvantitet

Måten å betegne en vektormengde er ved å plassere en pil (→) på bokstaven som skal brukes, eller ved å skrive bokstaven med fet skrift ( a ).

For å tegne en vektormengde trenger du et referansesystem. I dette tilfellet vil det kartesiske planet brukes som referansesystem.

Grafen til en vektor er en linje hvis lengde representerer størrelsesorden; og vinkelen mellom nevnte linje og X-aksen, målt mot klokken, representerer retningen.

Du må spesifisere hvilket som er startpunktet til vektoren og hvilket som er ankomstpunktet. En pil er også plassert på enden av linjen som peker mot ankomstpunktet, som indikerer vektorens retning.

Når et referansesystem er fikset, kan vektoren skrives som et ordnet par: den første koordinaten representerer dens størrelse og den andre koordinerer sin retning.

eksempler

1- Tyngdekraften som handler på et objekt

Hvis en gjenstand plasseres i en høyde av 2 meter over bakken og frigjøres, virker tyngdekraften på den med en styrke på 9,8 m / s², og en retning vinkelrett på bakken i en retning nedover.

2- Bevegelse av et fly

Et fly som kjørte fra punkt A = (2,3) til punkt B = (5,6) på det kartesiske flyet, med en hastighet på 650 km / t (størrelsesorden). Retningen til banen er 45º nordøst (retning).

Det skal bemerkes at hvis rekkefølgen på punktene er omvendt, så har vektoren den samme størrelsesorden og samme retning, men en annen følelse, som vil være sørvest.

3 - Kraft påført et objekt

Juan bestemmer seg for å skyve en stol med en styrke på 10 pund, i en retning parallelt med bakken. De mulige retningene for den påførte styrken er: til venstre eller til høyre (i tilfelle av det kartesiske planet).

Som i forrige eksempel vil følelsen av at John bestemmer seg for å gi styrken gi et annet resultat.

Dette forteller oss at to vektorer kan ha samme størrelse og retning, men være forskjellige (de gir forskjellige resultater).

To eller flere vektorer kan legges til og trekkes fra, som det er veldig nyttige resultater for, for eksempel Parallelogram Law. Du kan også multiplisere en vektor med en skalar.

referanser

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Fysikk for gymnasiekinematikk. Pearson Education.
2. Ford, KW (2016). Grunnleggende fysikk: Løsninger på øvelsene. World Scientific Publishing Company.
3. Giancoli, DC (2006). Fysikk: Prinsipper med applikasjoner. Pearson Education.
4. Gómez, AL, & Trejo, HN (2006). Fysikk l, En konstruktivistisk tilnærming. Pearson Education.
5. Serway, RA, & Faughn, JS (2001). Fysisk. Pearson Education.
6. Stroud, KA, & Booth, DJ (2005). Vektoranalyse (Illustrert utg.). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD, & Buffa, AJ (2003). Fysisk. Pearson Education.