HVA ER ELEKTRISK PERMITTIVITET? (MED EKSPERIMENT) - FYSISK - 2026

Den elektriske permittiviteten er parameteren som kvantifiserer responsen til et medium i nærvær av et elektrisk felt. Den er betegnet med den greske bokstaven ε, og dens verdi for vakuum, som fungerer som en referanse for de andre mediene, er følgende: ε _o = 8.8541878176 x ^10-12 C ² / Nm ²

Mediets natur gir det en spesiell respons på elektriske felt. På denne måten påvirker temperatur, fuktighet, molekylvekt, geometrien til bestanddelmolekylene, de mekaniske spenningene interiøret, eller at det er en preferanseretning i rommet der eksistensen av et felt blir muliggjort.

Figur 1. Luft blir ledende over en viss spenning. Kilde: Pixabay.

I sistnevnte tilfelle sies materialet å ha anisotropi. Og når ingen av retningene er foretrukne, blir materialet betraktet som isotropisk. Permeabiliteten til hvilket som helst homogent medium kan uttrykkes som en funksjon av permeabiliteten til vakuumet e _eller ved uttrykket:

ε = κε _eller

Hvor κ er den relative permeabiliteten til materialet, også kalt den dielektriske konstanten, en dimensjonsløs mengde som er bestemt eksperimentelt for mange materialer. En måte å utføre denne målingen på vil bli forklart senere.

Dielektrikk og kondensatorer

Et dielektrikum er et materiale som ikke leder strøm godt, så det kan brukes som isolator. Dette forhindrer imidlertid ikke at materialet kan reagere på et eksternt elektrisk felt, og skape sitt eget.

I det følgende vil vi analysere responsen fra isotrope dielektriske materialer som glass, voks, papir, porselen og noen fettstoffer som ofte brukes i elektronikk.

Et elektrisk felt utenfor dielektrikumet kan opprettes mellom to metallark i en flat parallellplatekondensator.

I motsetning til ledere som kobber, mangler det elektriske komponenter gratis ladninger som kan bevege seg i materialet. Bestanddelens molekyler er elektrisk nøytrale, men ladningene kan skifte litt. På denne måten kan de modelleres som elektriske dipoler.

En dipol er elektrisk nøytral, men den positive ladningen er et lite stykke unna den negative ladningen. Innenfor det dielektriske materialet og i fravær av et eksternt elektrisk felt er dipolene vanligvis tilfeldig fordelt, som vist i figur 2.

Figur 2. I et dielektrisk materiale orienteres dipolene tilfeldig. Kilde: self made.

Dielektrisk i et eksternt elektrisk felt

Når dielektrikumet blir introdusert midt i et eksternt felt, for eksempel det som er opprettet i to ledende plater, organiserer dipolene seg og ladningene skiller seg, og skaper et indre elektrisk felt i materialet i motsatt retning av det ytre felt. .

Når denne forskyvningen skjer, sies materialet å være polarisert.

Figur 3. Polarisert dielektrisk materiale. Kilde: self made.

Denne induserte polarisasjonen får nettet eller det resulterende elektriske feltet E til å avta, en effekt vist i figur 3, siden det ytre felt og det indre felt generert av nevnte polarisering har samme retning, men motsatte retninger. Størrelsen på E er gitt av:

Det ytre felt gjennomgår en reduksjon takket være samspillet med materialet i en faktor kalt κ eller dielektrisk konstant av materialet, en makroskopisk egenskap med det samme. Når det gjelder denne mengden, er det resulterende eller nettofeltet:

Den dielektriske konstanten κ er den relative permittiviteten til materialet, en dimensjonsløs mengde som alltid er større enn 1 og lik 1 i vakuum.

Enten ε = κε _eller som beskrevet i begynnelsen. Enhetene til ε er de samme som ε _o : C ² / Nm ² eller F / m.

Måling av elektrisk permittivitet

Effekten av å sette inn et dielektrikum mellom platene til en kondensator er å tillate lagring av ekstra ladninger, det vil si en økning i kapasiteten. Dette faktum ble oppdaget av Michael Faraday på 1800-tallet.

Det er mulig å måle den dielektriske konstanten til et materiale ved å bruke en flat parallellplatekondensator på følgende måte: når det bare er luft mellom platene, kan det vises at kapasiteten er gitt ved:

Hvor C _o er kondensatoren til kondensatoren, er A området for platene og d er avstanden mellom dem. Men når du setter inn et dielektrikum øker kapasiteten med en faktor κ, som sett i forrige avsnitt, og da er den nye kapasiteten C proporsjonal med originalen:

C = κε _eller . A / d = ε. A / d

Forholdet mellom slutt- og startkapasitet er den dielektriske konstanten til materialet eller relativ permittivitet:

κ = C / C _eller

Og den absolutte elektriske permittiviteten til det aktuelle materialet er kjent gjennom:

ε = ε _o . (C / C _o )

Målinger kan enkelt utføres hvis du har en multimeter som er i stand til å måle kapasitans. Et alternativ er å måle spenningen Vo mellom platene til kondensatoren uten dielektrisk og isolert fra kilden. Deretter blir dielektrikum introdusert og en reduksjon i spenning blir observert, hvis verdi vil være V.

Da er κ = V _eller / V

Eksperiment for å måle den elektriske permittiviteten til luft

-Materialer

- Justerbar avstand parallell flatplate kondensator.

- Mikrometrisk eller vernier skrue.

- Multimeter som har funksjonen til å måle kapasitet.

- Grafikkpapir.

-Prosess

- Velg en separasjon d mellom kondensatorplatene og måle kapasiteten C _o ved hjelp av multimeteren . Registrer dataparet i en verdistabell.

- Gjenta prosedyren ovenfor for minst 5 plateseparasjoner.

- Finn kvoten (A / d) for hver av de målte avstandene.

- Takk til uttrykket C _o = ε _o . A / d er det kjent at _C0 er proporsjonal med kvoten (A / d). Plott hver verdi av C _eller dens respektive A / d- verdi på grafikkpapir .

- Juster den beste linjen visuelt og bestemme helningen. Eller finn skråningen ved hjelp av lineær regresjon. Verdien av skråningen er luftens permittivitet.

Viktig

Avstanden mellom platene skal ikke overstige ca. 2 mm, siden ligningen for kapasitansen til den parallelle flate platekondensatoren antar uendelige plater. Imidlertid er dette en ganske god tilnærming, siden platenes side alltid er mye større enn skillet mellom dem.

I dette eksperimentet bestemmes luftens permittivitet, som er ganske nær den for et vakuum. Den dielektriske vakuumkonstanten er κ = 1, mens den for tørr luft er κ = 1.00059.

referanser

1. Dielektrikum. Dielektrisk konstant. Gjenopprettet fra: electricistas.cl.
2. Figueroa, Douglas. 2007. Fysikkserie for vitenskap og ingeniørfag. Volum 5 Elektrisk interaksjon. Andre. Edition. 213-215.
3. Laboratori d'Electricitat i Magnetisme (UPC). Relativ tillatelse for et materiale. Gjenopprettet fra: elaula.es.
4. Monge, M. Dielectrics. Elektrostatisk felt. Universitetet Carlos III i Madrid. Gjenopprettet fra: ocw.uc3m.es.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14 ^th . Utg. 797-806.