HVA ER DEN AVSLUTTENDE EIENDOMMEN? (MED EKSEMPLER) - MATTE - 2026

Den lukke egenskapen er en grunnleggende matematiske egenskap som er oppfylt når en matematisk operasjon er utført med to tall som tilhører et bestemt sett, og resultatet av den nevnte operasjon, er et annet nummer som hører til det samme settet.

Hvis vi legger til tallet -3 som hører til de reelle tallene, med tallet 8 som også hører til de reelle tallene, får vi som et resultat tallet 5 som også hører til de reelle. I dette tilfellet sier vi at stengetilstanden er tilfreds.

Generelt er denne egenskapen definert spesifikt for settet med reelle tall (ℝ). Imidlertid kan det også defineres i andre sett, for eksempel settet med komplekse tall eller sett med vektorrom, blant andre.

I settet med reelle tall er de grunnleggende matematiske operasjonene som tilfredsstiller denne egenskapen tillegg, subtraksjon og multiplikasjon.

Ved deling oppfyller lukkeegenskapen betingelsen om å ha en nevner med en annen verdi enn null.

Lukkeegenskap for tillegg

Tillegget er en operasjon der to tall er samlet i ett. Tallene som skal legges til kalles Addends mens resultatet deres heter Sum.

Definisjonen av lukkeegenskapen for tillegg er:

• Å være a- og b-tall tilhørende ℝ, er resultatet av a + b et unikt nummer i ℝ.

eksempler:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Lukkeegenskap for subtraksjon

Subtraksjon er en operasjon der vi har et tall som kalles en Minuend, hvorfra en mengde representert med et tall kjent som en Subtrand blir trukket ut.

Resultatet av denne operasjonen er kjent under navnet Subtraksjon eller forskjell.

Definisjonen av lukkeegenskapen for subtraksjon er:

• Å være a- og b-tall som tilhører ℝ, er resultatet av ab et enkelt element i ℝ.

eksempler:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Lukkeegenskap for multiplikasjon

Multiplikasjon er en operasjon der fra to mengder, den ene kalt Multiplikasjon og den andre kalt Multiplikator, en tredje mengde kalt Produkt.

I hovedsak involverer denne operasjonen påfølgende tillegg av multipliseringen så mange ganger som multiplikatoren indikerer.

Lukkeegenskapen for multiplikasjon er definert av:

• Å være a og b-tall som tilhører ℝ, er resultatet av a * b et enkelt element i ℝ.

eksempler:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Clausurative egenskaper ved divisjon

Divisjon er en operasjon der fra et nummer kjent som Dividend og et annet kalt Divisor, finnes et annet nummer kjent som Quotient.

I hovedsak innebærer denne operasjonen fordelingen av utbyttet i så mange like deler som indikatoren viser.

Lukkingseiendom for inndeling gjelder bare når nevneren ikke har noe. I henhold til dette er eiendommen definert slik:

• Å være a og b-tall som tilhører ℝ, er resultatet av a / b et enkelt element i ℝ, hvis b ≠ 0

eksempler:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

referanser

1. Baldor A. (2005). Algebra. Redaksjonell gruppe patria. Mexico. 4ED.
2. Camargo L. (2005). Alpha 8 med standarder. Redaksjon Norma SA Colombia. 3ed.
3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Grunnleggende matematikk for ingeniører. Nasjonalt universitet i Colombia. Manizales, Colombia. 1-et.
4. Fuentes A. (2015). Algebra: en matematisk analyse foreløpig til kalkulus. Colombia.
5. Jimenez J. (1973). Lineær Algebra II med applikasjoner i statistikk. Nasjonalt universitet i Colombia. Bogota Colombia.