HVA ER EN GEOID? - FYSISK - 2026

De geoide eller tall av jorden er den teoretiske overflate av planet vår, bestemt av det gjennomsnittlige nivået av havene og med en ganske uregelmessig form. Matematisk er det definert som den ekvipotensielle overflaten til jordens effektive tyngdekraftpotensial, ved havnivå.

Ettersom det er en tenkt (ikke-materiell) overflate, krysser den kontinenter og fjell, som om alle havene var forbundet med vannkanaler som går gjennom landmasser.

Figur 1. Geoiden. Kilde: ESA.

Jorden er ikke en perfekt sfære, siden rotasjonen rundt aksen gjør den til en slags ball flatgjort av stolpene, med daler og fjell. Dette er grunnen til at sfæroidformen fremdeles er unøyaktig.

Den samme rotasjonen tilfører en sentrifugalkraft til jordens tyngdekraft, hvis resulterende eller effektive kraft ikke peker mot jordens sentrum, men har et visst gravitasjonspotensiale knyttet til den.

I tillegg skaper geografiske ulykker uregelmessigheter i tetthet, og derfor slutter absolutt tyngdekraften i tiltrekningen i noen områder å være sentral.

Så forskere, som startet med CF Gauss, som utviklet den opprinnelige geoiden i 1828, skapte en geometrisk og matematisk modell for å representere jordens overflate mer nøyaktig.

For dette antas et hav i ro, uten tidevann eller havstrømmer og med konstant tetthet, hvis høyde fungerer som referanse. Jordens overflate anses da å kruske forsiktig, stige der den lokale tyngdekraften er størst og synke når den avtar.

Under disse forholdene lar den effektive tyngdekraksis alltid være vinkelrett på overflaten hvis punkter har samme potensiale, og resultatet er geoiden, som er uregelmessig siden ekvipotensialet ikke er symmetrisk.

Fysisk fundament av geoiden

For å bestemme formen på geoiden, som har blitt foredlet over tid, har forskere utført mange målinger, tatt hensyn til to faktorer:

- Den første er at verdien av g, jordas gravitasjonsfelt som tilsvarer tyngdekraksjonen , avhenger av breddegrad: den er maksimal ved polene og minimum ved ekvator.

- Det andre er at, som vi sa før, jordens tetthet ikke er homogen. Det er steder hvor det øker fordi steinene er tettere, det er en ansamling av magma eller det er mye jord på overflaten, for eksempel et fjell.

Hvor tettheten er høyere, er det også g . Legg merke til at g er en vektor, og det er derfor den er angitt med fet skrift.

Jordens gravitasjonspotensial

For å definere geoiden er potensialet på grunn av tyngdekraften nødvendig, som tyngdekraftsfeltet må defineres som gravitasjonskraften per enhetsmasse.

Hvis en testmasse er plassert i nevnte felt, er kraften som Jorden utøver på dets vekt P = mg, derfor er størrelsen på feltet:

Kraft / masse = P / m = g

Vi vet allerede dens middelverdi: 9,8 m / s ^2, og hvis jorden var sfærisk, ville den blitt rettet mot sentrum. Tilsvarende, i henhold til Newtons lov om universell gravitasjon:

P = Gm M / r ²

Hvor M er jordens masse og G er den universelle gravitasjonskonstanten. Da størrelsen av gravitasjonsfeltet g er:

g = GM / r ²

Det ligner mye på et elektrostatisk felt, så et gravitasjonspotensial kan defineres som er analogt med elektrostatisk:

V = -GM / r

Konstanten G er den universelle gravitasjonskonstanten. Overflatene som tyngdekraftspotensialet alltid har samme verdi kalles ekvipotensielle flater, og g er alltid vinkelrett på dem, som sagt før.

For denne spesielle potensialklassen er ekvipotensielle overflater konsentriske sfærer. Arbeidet som kreves for å flytte en masse på dem er null, fordi kraften alltid er vinkelrett på hvilken som helst bane på ekvipotensialet.

Lateral komponent av akselerasjonen av tyngdekraften

Siden jorden ikke er sfærisk, må tyngdekraksiseringen ha en sidekomponent g _{l på} grunn av sentrifugalakselerasjonen, forårsaket av planetens rotasjonsbevegelse rundt aksen.

Følgende figur viser denne komponenten i grønt, hvis størrelse er:

g _l = ω ² a

Figur 2. Effektiv tyngdekrakselerasjon. Kilde: Wikimedia Commons. HighTemplar / Public domain.

I denne ligningen ω er jordens rotasjonshastighet og er avstanden mellom punktet på jorden, på en viss breddegrad og aksen.

Og i rødt er komponenten som skyldes planetarisk gravitasjonsattraksjon:

g _o = GM / r ²

Som et resultat, ved å vektlegge tilsetning av g _o + g _l , oppstår en resulterende akselerasjon g (i blått) , som er den sanne akselerasjonen av tyngdekraften til Jorden (eller effektiv akselerasjon) og som, som vi ser, ikke peker nøyaktig til sentrum.

Videre er sidekomponenten avhengig av breddegrad: den er null ved polene, og derfor er tyngdefeltet maksimalt der. Ved ekvator motsetter den seg gravitasjonsattraksjon, og reduserer effektiv tyngdekraft, hvis styrke er:

g = GM / r ² - ω ² R

Med R = ekvatorial radius av jorden.

Det er nå forstått at de ekvipotensielle overflatene på jorden ikke er sfæriske, men har en form slik at g alltid er vinkelrett på dem på alle punkter.

Forskjeller mellom geoid og ellipsoid

Her er den andre faktoren som påvirker variasjonen av jordas gravitasjonsfelt: de lokale tyngdekraftsvariasjonene. Det er steder hvor tyngdekraften øker fordi det er mer masse, for eksempel på bakken i figur a).

Figur 3. Sammenligning mellom geoid og ellipsoid. Kilde: Lowrie, W.

Eller det er en ansamling eller masseoverskudd under overflaten, som i b). I begge tilfeller er det en høyde i geoiden fordi jo større massen er, desto større er intensiteten på tyngdefeltet.

På den annen side over havet er tettheten lavere og som en konsekvens synker geoiden, som vi ser til venstre for figur a), over havet.

Fra figur b) bemerkes det også at lokal tyngdekraft, indikert med piler, alltid er vinkelrett på geoidens overflate, som vi har sagt. Dette skjer ikke alltid med referanse-ellipsoiden.

Bølgene av geoiden

Figuren indikerer også, med en toveis pil, høydeforskjellen mellom geoid og ellipsoid, som kalles undulering og er betegnet som N. Positive undulasjoner er relatert til overflødig masse og negative til defekter.

Bølgene overstiger nesten aldri 200 moh. Verdiene avhenger faktisk av hvordan havnivået som fungerer som referanse blir valgt, siden noen land velger annerledes i henhold til deres regionale kjennetegn.

Fordeler med å representere jorden som en geoid

-I det geoide er det effektive potensialet, resultatet av potensialet på grunn av tyngdekraften og sentrifugalpotensialet, konstant.

-Tyngdekraften virker alltid vinkelrett på geoiden og horisonten er alltid tangensiell for den.

-Geoid tilbyr en referanse for kartografiske applikasjoner med høy presisjon.

-Gjennom geoiden kan seismologer oppdage dybden som jordskjelv oppstår.

-Posisjonen av GPS avhenger av geoiden som skal brukes som referanse.

-Flaten av havet er også parallell med geoiden.

-Geoidens forhøyninger og utforkjøringer indikerer overflødighet eller mangler ved massen, som er gravimetriske anomalier. Når en anomali oppdages og avhengig av dens verdi, er det mulig å utlede den geologiske strukturen til undergrunnen, i det minste til visse dybder.

Dette er grunnlaget for gravimetriske metoder i geofysikk. En gravimetrisk anomali kan indikere ansamlinger av visse mineraler, strukturer begravet under jorden eller til og med tomme områder. Saltkuplene i undergrunnen, som kan påvises ved gravimetriske metoder, er indikative i noen tilfeller av tilstedeværelse av olje.

referanser

1. AT. Euronews. Gravitys grep på jorden. Gjenopprettet fra: youtube.com.
2. GLEDE. Geoide. Gjenopprettet fra: youtube.com.
3. Griem-Klee, S. Gruveutforskninger: gravimetri. Gjenopprettet fra: geovirtual2.cl.
4. Lowrie, W. 2007. Fundamentals of Geophysics. Andre. Edition. Cambridge University Press.
5. NOAA. Hva er geoiden ?. Gjenopprettet fra: geodesy.noaa.gov.
6. Sheriff, R. 1990. Applied Geophysics. Andre. Edition. Cambridge University Press.