HVA ER EN IKONAGON? KJENNETEGN OG EGENSKAPER - MATTE - 2026

En ikonagon eller isodecagon er en polygon som har 20 sider. En polygon er en plan figur dannet av en begrenset sekvens av linjesegmenter (mer enn to) som omslutter et område av planet.

Hvert linjesegment kalles en side og skjæringspunktet mellom hvert par sider kalles et toppunkt. I henhold til antall sider får polygonene navn.

De vanligste er trekanten, firkantet, femkant og sekskant, som har henholdsvis 3, 4, 5 og 6 sider, men kan bygges med antall sider du ønsker.

Kjennetegn på en ikonagon

Nedenfor er noen karakteristikker av polygoner og deres anvendelse i en ikonagon.

1- Klassifisering

En ikonagon, som er en polygon, kan klassifiseres som regelmessig og uregelmessig, der ordet vanlig refererer til det faktum at alle sidene har samme lengde og de indre vinklene måler det samme; ellers sies det at ikonagon (polygon) er uregelmessig.

2- Isodecagon

Den vanlige ikonagon kalles også en vanlig isodecagon, for å få en vanlig ikonagon er det du må gjøre å halvere (dele i to like store deler) hver side av en vanlig dekagon (10-sidig polygon).

3 - Omkrets

For å beregne omkretsen "P" for en vanlig polygon, multipliser antall sider med lengden på hver side.

I det spesielle tilfellet med en ikonagon, er omkretsen lik 20xL, der "L" er lengden på hver side.

For eksempel, hvis du har en vanlig ikonagon med en 3 cm side, er omkretsen lik 20x3 cm = 60 cm.

Det er tydelig at hvis isogonet er uregelmessig, kan ikke formelen ovenfor anvendes.

I dette tilfellet må de 20 sidene legges separat for å oppnå omkretsen, det vil si at omkretsen "P" er lik ∑Li, med i = 1,2, …, 20.

4 - Diagonaler

Antallet diagonaler "D" som en polygon har er lik n (n-3) / 2, der n representerer antall sider.

Når det gjelder en ikonagon følger det at den har D = 20x (17) / 2 = 170 diagonaler.

5- Summen av de indre vinklene

Det er en formel som hjelper til med å beregne summen av de indre vinklene til en vanlig polygon, som kan brukes på en vanlig ikonagon.

Formelen består av å trekke fra 2 antall polygonets sider og deretter multiplisere dette tallet med 180º.

Måten denne formelen oppnås er at vi kan dele en polygon med n sider i n-2 trekanter, og ved å bruke det faktum at summen av de indre vinklene til en trekant er 180º, får vi formelen.

Følgende bilde illustrerer formelen for en vanlig enegon (9-sidig polygon).

Ved å bruke den forrige formelen oppnås det at summen av de indre vinklene til en hvilken som helst ikonagon er 18 × 180º = 3240º eller 18π.

6- Område

For å beregne arealet til en vanlig polygon er det veldig nyttig å kjenne apotembegrepet. Apoten er en vinkelrett linje som går fra midten av den vanlige polygon til midtpunktet på noen av sidene.

Når lengden på apoten er kjent, er området til en vanlig polygon A = Pxa / 2, der "P" representerer omkretsen og "a" apoten.

Når det gjelder en vanlig ikonagon, er området A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, der “L” er lengden på hver side og “a” er dens apotem.

På den annen side, hvis du har en uregelmessig polygon med n sider, for å beregne dens areal, deles polygonen inn i n-2 kjente trekanter, så beregnes arealet til hver av disse n-2 trekantene og til slutt legges alle disse til områder.

Metoden beskrevet ovenfor er kjent som triangulering av en polygon.

referanser

1. C., E. Á. (2003). Elementer i geometri: med mange øvelser og geometri av kompasset. University of Medellin.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ, & Cerecedo, FJ (2014). Matematikk 2. Grupo Redaksjonell Patria.
3. Freed, K. (2007). Oppdag polygoner. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Generaliserte polygoner. Birkhauser.
5. Iger. (SF). Matematikk Første semester Tacaná. Iger.
6. jrgeometry. (2014). Polygoner. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Kunstig intelligens for utviklere: konsepter og implementering i Java. ENI-utgaver.
8. Miller, Heerenveen og Hornsby. (2006). Matematikk: Reasoning And Applications 10 / e (Tiende utgave utg.). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Ordbok for det spanske språket. University Publishing House.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematikk 5. Redaksjonell progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Formene for byvekst. Univ. Politèc. av Catalunya.