HVA ER EN ISOTERMISK PROSESS? (EKSEMPLER, ØVELSER) - FYSISK - 2026

Den isotermiske eller isotermiske prosessen er en reversibel termodynamisk prosess der temperaturen forblir konstant. I en gass er det situasjoner der en endring i systemet ikke gir variasjoner i temperaturen, men i fysiske egenskaper.

Disse endringene er faseendringene, når stoffet skifter fra faststoff til væske, fra væske til gass eller omvendt. I slike tilfeller justerer stoffets molekyler sin plassering, tilfører eller ekstraherer termisk energi.

Figur 1. Smeltende istapper er et eksempel på en isotermisk prosess. Kilde: Pixabay.

Den termiske energien som kreves for at en faseendring skal skje i et stoff kalles latent varme eller transformasjonsvarme.

En måte å lage en isotermisk prosess på er å sette stoffet som vil være systemet som studeres i kontakt med et eksternt termisk reservoar, som er et annet system med stor kalorikapasitet. På denne måten skjer en så langsom varmeveksling at temperaturen forblir konstant.

Denne typen prosesser forekommer ofte i naturen. For eksempel hos mennesker når kroppstemperaturen stiger eller synker, føler vi oss syke, fordi i kroppen vår foregår det mange kjemiske reaksjoner som opprettholder livet ved en konstant temperatur. Dette gjelder for varmblodige dyr generelt.

Andre eksempler er is som smelter i varmen når våren kommer og isbiter som kjøler drikken.

-Metabolismen til varmblodige dyr utføres ved konstant temperatur.

Figur 2. Varmblodige dyr har mekanismer for å holde temperaturen konstant. Kilde: Wikimedia Commons.

-Når vannet koker oppstår det en faseendring, fra væske til gass, og temperaturen forblir konstant ved omtrent 100 ºC, siden andre faktorer kan påvirke verdien.

-Melting is er en annen vanlig isotermisk prosess, og det er også å plassere vann i fryseren for å lage isbiter.

-Bilmotorer, kjøleskap, så vel som mange andre typer maskiner, fungerer riktig i et visst temperaturområde. Enheter som kalles termostater brukes for å opprettholde riktig temperatur. Ulike driftsprinsipper brukes i utformingen.

Carnot-syklusen

En Carnot-motor er en ideell maskin som man oppnår arbeid takket være helt reversible prosesser. Det er en ideell maskin fordi den ikke vurderer prosesser som sprer energi, for eksempel viskositet til stoffet som gjør arbeidet, og heller ikke friksjon.

Carnot-syklusen består av fire trinn, hvorav to nettopp er isotermiske og de to andre adiabatiske. De isotermiske stadiene er komprimering og utvidelse av en gass som er ansvarlig for å produsere nyttig arbeid.

En bilmotor opererer på lignende prinsipper. Bevegelsen av et stempel inne i sylinderen overføres til andre deler av bilen og gir bevegelse. Det har ikke oppførselen til et ideelt system som Carnot-motoren, men termodynamiske prinsipper er vanlige.

Beregning av arbeidet som er utført i en isotermisk prosess

For å beregne arbeidet utført av et system når temperaturen er konstant, må vi bruke den første loven om termodynamikk, som sier:

Dette er en annen måte å uttrykke bevaring av energi i systemet, presentert gjennom ΔU eller endring i energi, Q som varmen som tilføres og til slutt W, som er arbeidet utført av nevnte system.

Anta at det aktuelle system er en ideell gass som inneholdes i sylinderen av et bevegelig stempel i området A, som fungerer når dens volum V forandrer seg fra V ₁ til V- _2.

Figur 3. I en isotermisk prosess ekspanderer gassen i stempelet uten å endre temperaturen. Kilde: youtube.

Den ideelle gasslikningen for tilstand er PV = nRT, som angår volum til trykk P og temperatur T. Verdiene av n og R er konstante: n er antall mol av gassen og R er konstanten til gassene. Ved en isotermisk prosess er PV-produktet konstant.

Vel, det utførte arbeidet blir beregnet ved å integrere et lite differensialarbeid, der en kraft F produserer en liten forskyvning dx:

Siden Adx nettopp er volumvariasjonen dV, så:

For å oppnå det totale arbeidet i en isotermisk prosess, integrerer vi uttrykket for dW:

Trykk P og volum V er plottet på et PV-diagram som det som er vist på figuren, og arbeidet som er utført er lik området under kurven:

Figur 4. PV-diagram av en isotermisk prosess. Kilde: Wikimedia Commons.

Siden ΔU = 0 siden temperaturen forblir konstant, har vi i en isotermisk prosess:

- Oppgave 1

En sylinder utstyrt med et bevegelig stempel inneholder en ideell gass ved 127 ° C. Hvis stemplet beveger seg for å redusere begynnelsesvolumet 10 ganger og holde temperaturen konstant, finn antall mol gass i sylinderen, hvis arbeidet som er utført på gassen er 38.180 J.

Data : R = 8,3 J / mol. K

Løsning

Uttalelsen sier at temperaturen forblir konstant, derfor er vi i nærvær av en isotermisk prosess. For arbeidet som er utført på gassen har vi den tidligere dedikerte ligningen:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Løs for n, antall føflekker:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂ ) = 5 mol

Arbeidet ble innledet med et negativt tegn. Den imøtekommende leseren vil ha lagt merke til i det foregående avsnittet at W ble definert som "arbeid utført av systemet" og har et + -tegn. Så "arbeidet som er gjort på systemet" har et negativt tegn.

- Oppgave 2

Du har luft i en sylinder utstyrt med et stempel. Opprinnelig er det 0,4 m ³ gass ​​ved 100 kPa trykk og 80 ºC temperatur. Luften komprimeres til 0,1 m ^{3 for å} sikre at temperaturen inne i sylinderen forblir konstant under prosessen.

Bestem hvor mye arbeid som gjøres i løpet av denne prosessen.

Løsning

Vi bruker ligningen for arbeid tidligere avledet, men antall mol er ukjent, som kan beregnes med den ideelle gassligningen:

80 ºC = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ^{3 /} 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁ ) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,422,26 J

Igjen indikerer det negative tegnet at det ble utført arbeid på systemet, som alltid skjer når gass komprimeres.

referanser

1. Bauer, W. 2011. Fysikk for ingeniørvitenskap og vitenskap. Bind 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamikk. 7 ^ma utgave. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 4. Væsker og termodynamikk. Redigert av Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Isotermisk prosess. Gjenopprettet fra: en.wikipedia.org.