HVA ER TILSVARENDE SETT? - MATTE - 2026

Et par sett kalles "Ekvivalente sett" hvis de har samme antall elementer.

Matematisk er definisjonen av ekvivalente sett: to sett A og B er likeverdige, hvis de har samme kardinalitet, det vil si hvis -A - = - B-.

Derfor spiller det ingen rolle hva elementene i settene er, de kan være bokstaver, tall, symboler, tegninger eller noe annet objekt.

Videre innebærer det at to sett er ekvivalente ikke at elementene som utgjør hvert sett er relatert til hverandre, det betyr bare at sett A har samme antall elementer som sett B.

Ekvivalente sett

Før du arbeider med den matematiske definisjonen av ekvivalente sett, må begrepet kardinalitet defineres.

Kardinalitet: Kardinaliteten (eller kardinaliteten) angir antall eller mengde elementer i et sett. Dette tallet kan være endelig eller uendelig.

Ekvivalensforhold

Definisjonen av ekvivalente sett beskrevet i denne artikkelen er virkelig en ekvivalensrelasjon.

I andre sammenhenger kan det å si at to sett er ekvivalente ha en annen betydning i andre sammenhenger.

Eksempler på ekvivalente sett

Her er en kort liste med øvelser på tilsvarende sett:

1.- Tenk på settene A = {0} og B = {- 1239}. Er A og B like?

Svaret er ja, siden både A og B bare består av ett element. Det gjør ikke noe at elementene ikke har noe forhold.

2.- La A = {a, e, i, o, u} og B = {23, 98, 45, 661, -0,57}. Er A og B like?

Igjen er svaret ja, siden begge settene har 5 elementer.

3.- Kan A = {- 3, a, *} og B = {+, @, 2017} være likeverdige?

Svaret er ja, siden begge settene har 3 elementer. Det kan sees i dette eksemplet at det ikke er nødvendig at elementene i hvert sett er av samme type, det vil si bare tall, bare bokstaver, bare symboler …

4.- Hvis A = {- 2, 15, /} og B = {c, 6, & ,?}, er A og B like?

Svaret i dette tilfellet er Nei, siden sett A har 3 elementer mens sett B har 4 elementer. Derfor er sett A og B ikke likeverdige.

5.- La A = {ball, sko, mål} og B = {hus, dør, kjøkken}, er A og B likeverdige?

I dette tilfellet er svaret ja, siden hvert sett består av 3 elementer.

observasjoner

Et viktig faktum for å definere tilsvarende sett er at det kan brukes på mer enn to sett. For eksempel:

-Hvis A = {piano, gitar, musikk}, B = {q, a, z} og C = {8, 4, -3}, så er A, B og C like, siden alle tre har samme mengde elementer .

-Sean A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} og D {%, *}. Da er ikke settene A, B, C og D likeverdige, men B og C er likeverdige, samt A og D.

Et annet viktig faktum å være klar over er at i et sett med elementer der rekkefølgen ikke betyr noe (alle de tidligere eksemplene), kan det ikke være noen gjentagende elementer. Hvis det er, trenger du bare å plassere det en gang.

Dermed må settet A = {2, 98, 2} skrives som A = {2, 98}. Derfor må man passe på når du bestemmer om to sett er likeverdige, siden tilfeller som følgende kan oppstå:

La A = {3, 34, *, 3, 1, 3} og B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Du kan gjøre feilen ved å si at -A- = 6 og -B- = 7, og derfor konkludere med at A og B ikke er likeverdige.

Hvis settene skrives om som A = {3, 34, *, 1} og B = {#, 2, m, +}, kan det sees at A og B er like, siden de begge har samme antall elementer ( 4).

referanser

1. A., WC (1975). Introduksjon til statistikk. IICA.
2. Cisneros, MP, & Gutiérrez, CT (1996). Matematikkurs 1.. Redaksjonell progreso.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matematikk IV (algebra). UNAM.Guevara, MH (1996). ELEMENTARY MATH Volum 1. EUNED.
4. Lira, ML (1994). Simon og matematikk: andre klasses matte lærebok. Andres Bello.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (nd). Algebra en moderne tilnærming. Reverte.
6. Riveros, M. (1981). Matematikklærerveiledning Første år grunnleggende. Redaksjonell Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Tinker Bell. Andres Bello.