MAGNETISK MOTVILJE: ENHETER, FORMLER, BEREGNING, EKSEMPLER - FYSISK - 2026

Den magnetiske motviljen eller magnetiske motstanden er opposisjonsmidler viser passasjen til magnetisk fluks: en større motvilje vanskeligere å etablere magnetisk flux. I en magnetisk krets har motvilje den samme rollen som elektrisk motstand i en elektrisk krets.

En spole som bæres av en elektrisk strøm er et eksempel på en veldig enkel magnetisk krets. Takket være strømmen genereres en magnetisk fluks som avhenger av spiralens geometriske arrangement og også av strømstyrken som går gjennom den.

Figur 1. Magnetisk motvilje er et kjennetegn ved magnetiske kretsløp som transformatoren. Kilde: Pixabay.

Formler og enheter

Når vi betegner magnetfluksen som Φ _m , har vi:

Hvor:

-N er antall omdreininger av spolen.

-Strømmen er i.

-ℓ _c representerer lengden på kretsen.

- A _c er tverrsnittsområdet.

-μ er mediumets permeabilitet.

Faktoren i nevneren som kombinerer geometrien pluss påvirkningen av mediet er nettopp den magnetiske motviljen til kretsen, en skalær mengde som er betegnet med bokstaven ℜ, for å skille den fra elektrisk motstand. Så:

I International System of Units (SI) måles ℜ som det inverse av henry (multiplisert med antall svinger N). I sin tur er Henry enheten for magnetisk induktans, tilsvarer 1 tesla (T) x kvadratmeter / ampere. Og dermed:

1H ^-1 = 1 A / Tm ²

Siden 1 Tm ² = 1 weber (Wb), uttrykkes motviljen også i A / Wb (ampere / weber eller oftere ampere-turn / weber).

Hvordan beregnes magnetisk motvilje?

Siden magnetisk motstand har samme rolle som elektrisk motstand i en magnetisk krets, er det mulig å utvide analogien med en ekvivalent av Ohms lov V = IR for disse kretsene.

Selv om den ikke sirkulerer skikkelig, tar magnetfluksen Φ _m stedet for strømmen, mens i stedet for spenningen V, er den magnetiske spenningen eller magnetomotorkraften definert, analog med elektromotorkraften eller emf i elektriske kretser.

Magnetmotorkraften er ansvarlig for å opprettholde magnetfluxen. Det er forkortet fmm og betegnes som ℱ. Med den har vi endelig en ligning som angår de tre mengdene:

Og sammenlignet med ligningen Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c ), konkluderes det med at:

På denne måten kan motstanden beregnes ved å kjenne geometrien til kretsen og permeabiliteten til mediet, eller også kjenne til magnetisk fluks og magnetisk spenning, takket være denne siste ligningen, kalt Hopkinsons lov.

Forskjell med elektrisk motstand

Ligningen for magnetisk reluktans ℜ = ℓ _c / μA _c er lik R = L / σA for elektrisk motstand. I sistnevnte representerer σ materialets konduktivitet, L er lengden på ledningen og A er området for dets tverrsnitt.

Disse tre mengdene: σ, L og A er konstante. Imidlertid er permeabiliteten til mediet μ generelt ikke konstant, slik at den magnetiske motviljen til en krets heller ikke er konstant, i motsetning til den elektriske similen.

Hvis det er en endring i mediet, for eksempel når du går fra luft til jern eller omvendt, er det en endring i permeabilitet, med den følgelig variasjonen i motvilje. Og også magnetiske materialer går gjennom hysterese-sykluser.

Dette betyr at påføringen av et eksternt felt får materialet til å beholde noe av magnetismen, selv etter at feltet er fjernet.

Av denne grunn er det nødvendig hver gang den magnetiske motviljen beregnes nøye å spesifisere hvor materialet er i syklusen og dermed kjenne til dens magnetisering.

eksempler

Selv om motvilje er veldig avhengig av kretsens geometri, avhenger den også av permeabiliteten til mediet. Jo høyere verdi, desto lavere motvilje; slik er tilfellet med ferromagnetiske materialer. Luft derimot har lav permeabilitet, derfor er dens magnetiske motvilje høyere.

solenoids

En magnetventil er en vikling av lengden ℓ laget med N svinger, gjennom hvilken en elektrisk strøm går gjennom. Svingene vikles vanligvis på en sirkulær måte.

Inni i det genereres et intenst og ensartet magnetfelt, mens utenfor feltet blir omtrent null.

Figur 2. Magnetfelt inne i en magnetventil. Kilde: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Hvis viklingen får en sirkulær form, har den en torus. Inni kan det være luft, men hvis en jernkjerne er plassert, er magnetisk fluks mye høyere, takket være den høye permeabiliteten til dette mineralet.

Spole såret på en rektangulær jernkjerne

En magnetisk krets kan bygges ved å vikle spolen på en rektangulær jernkjerne. På denne måten, når en strøm føres gjennom ledningen, er det mulig å etablere en intens feltfluks innesperret i jernkjernen, som vist i figur 3.

Motviljen avhenger av lengden på kretsen og tverrsnittsarealet angitt på figuren. Kretsen som er vist er homogen, siden kjernen er laget av et enkelt materiale og tverrsnittet forblir ensartet.

Figur 3. En enkel magnetisk krets bestående av en spole viklet på en jernkjerne i en rektangulær form. Kilde til venstre figur: Wikimedia Commons. Ofte

Løste øvelser

- Oppgave 1

Finn den magnetiske motviljen til en rettlinjet solenoid med 2000 omdreininger, vel vitende om at når en strøm på 5 A strømmer gjennom den, genereres en magnetisk flux på 8 mWb.

Løsning

Ligningen ℱ = Ni brukes til å beregne den magnetiske spenningen, siden intensiteten til strømmen og antall svinger i spolen er tilgjengelig. Det multipliserer bare:

Deretter brukes of = Φ _m . ℜ, og pass på å uttrykke den magnetiske fluksen i weber (prefikset "m" betyr "milli", så det multipliseres med 10 ^-3 :

Nå er motviljen tømt og verdiene erstattes:

- Oppgave 2

Beregn den magnetiske motviljen til kretsen vist på figuren med dimensjonene som er vist i centimeter. Kjerneens permeabilitet er μ = 0,005655 T · m / A og tverrsnittsarealet er konstant, 25 cm ² .

Figur 4. Magnetisk krets fra eksempel 2. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Vi bruker formelen:

Permeabilitet og tverrsnittsareal er tilgjengelig som data i uttalelsen. Det gjenstår å finne lengden på kretsen, som er omkretsen til det røde rektanglet på figuren.

For å gjøre dette beregnes lengden på en horisontal side, og gir større lengde og kortere lengde: (55 +25 cm) / 2 = 40 cm. Fortsett deretter på samme måte for den vertikale siden: (60 +30 cm) / 2 = 45 cm.

Til slutt legges gjennomsnittslengdene på de fire sidene til:

Trekk ut substituerende verdier i motvillighetsformelen, men ikke før du uttrykker lengden og området til tverrsnittet - gitt i utsagnet - i SI-enheter:

referanser

1. Alemán, M. Ferromagnetic core. Gjenopprettet fra: youtube.com.
2. Magnetkrets og motvilje. Gjenopprettet fra: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. Elektriske og magnetiske kretser. Nytt bibliotek.
4. Wikipedia. Magnetomotiv kraft. Gjenopprettet fra: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Magnetisk motvilje. Gjenopprettet fra: es.wikipedia.org.