PASCAL TØNNE: HVORDAN DET FUNGERER OG EKSPERIMENTER - FYSISK - 2026

Den fat Pascal ble et eksperiment utført ved den franske vitenskaps Blaise Pascal i 1646 for å demonstrere definitivt at væsketrykket forplanter identisk de samme, uavhengig av formen av beholderen.

Eksperimentet består av å fylle en tønne med et tynt og veldig høyt rør, perfekt tilpasset påfyllingshalsen. Når væsken når en høyde på omtrent 10 meter (høyde tilsvarer 7 stablede fat) sprenges fatet på grunn av trykket som væsken utøver i det smale røret.

Illustrasjon av Pascal's Barrel. Kilde: Wikimedia Commons.

Nøkkelen til fenomenet er å forstå pressbegrepet. Trykket P som en væske utøver på en overflate er den totale kraften F på den overflaten dividert med området A på den overflaten:

P = F / A

Hvordan fungerer Pascal's tønne?

For å forstå de fysiske prinsippene i Pascal sitt eksperiment, la oss beregne trykket i bunnen av et vinfat som vil fylles med vann. For større enkelhet i beregningene antar vi at den er sylindrisk med følgende dimensjoner: diameter 90 cm og høyde 130 cm.

Som sagt er trykket P i bunnen den totale kraften F i bunnen, delt med arealet A på bunnen:

P = F / A

Arealet A til bunnen er pi ganger (π≈3.14) radius R for bunnen i kvadratet:

A = π⋅R ^ 2

Når det gjelder tønne, vil den være 6362 cm ^ 2 tilsvarer 0,6362 m ^ 2.

Kraften F i bunnen av tønna vil være vekten av vannet. Denne vekten kan beregnes ved å multiplisere tettheten ρ av vann med volumet av vann og med akselerasjonen av tyngdekraften g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

Når det gjelder tønnen full av vann har vi:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 301,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Kraften er beregnet i newton og tilsvarer 827 kg-f, en verdi ganske nær ett tonn. Trykket i bunnen av fatet er:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Trykk er blitt beregnet i Pascal (Pa), som er trykkenheten i det internasjonale SI-målesystemet. En trykkatmosfære tilsvarer 101325 Pa = 101,32 kPa.

Trykk i bunnen av et vertikalt rør

La oss vurdere et lite rør med en innvendig diameter på 1 cm og en høyde lik den til en tønne, det vil si 1,30 meter. Røret plasseres vertikalt med den nedre enden forseglet med en sirkulær hette og er fylt med vann i den øvre enden.

La oss først beregne området til bunnen av røret:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Vekten av vannet inne i røret beregnes etter følgende formel:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) .000,0000785 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.

Med andre ord er vekten av vann 0,1 kg-f, det vil si bare 100 gram.

La oss nå beregne trykket:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Fantastisk! Trykket er det samme som på en tønne. Dette er det hydrostatiske paradokset.

eksperimenter

Trykket i bunnen av Pascal tønne vil være summen av trykket produsert av vannet inne i selve tønnen pluss trykket på vannet inneholdt i et smalt rør som er 9 meter høy og 1 cm i diameter som er koblet til munnen. fatfylling.

Figur 2. Blaise Pascal (1623-1662). Kilde: Palace of Versailles. Trykket i den nedre enden av røret vil bli gitt av:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Legg merke til at i forrige uttrykk er området A kansellert, uansett om det er et stort eller lite område som røret. Med andre ord, trykket avhenger av høyden på overflaten i forhold til bunnen, uavhengig av diameteren.

La oss legge til dette trykket trykket på selve tønnen i bunnen av det:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

For å finne ut hvor mye kraft som påføres bunnen av tønden, multipliserer vi det totale trykket med området til bunnen av tønden.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Med andre ord, bunnen av tønnen har 6,5 tonn vekt.

Praktiseres

Pascal tønneeksperiment er lett reproduserbart hjemme, forutsatt at det gjøres i mindre skala. For dette vil det ikke bare være nødvendig å redusere dimensjonene, men også å erstatte tønnet med et glass eller beholder som har mindre motstand mot trykk.

materialer

1- En engangs polystyrenkopp med lokk. I følge det spansktalende landet kalles isopor på forskjellige måter: hvit kork, styrofoam, isopor, skum, anime og andre navn. Disse lokkene finnes ofte ved uttak av gatekjøkken.

2- Plastslange, fortrinnsvis gjennomsiktig 0,5 cm i diameter eller mindre og mellom 1,5 til 1,8 m lang.

3 - Selvklebende tape for pakking.

Prosedyre for å utføre eksperimentet

- Stikk gjennom lokket på isoporkoppen ved hjelp av en borkrone, med en stans, kniv eller med en kutter, slik at det blir laget et hull som slangen passerer tett gjennom.

- Før slangen gjennom hullet i lokket, slik at en liten del av slangen passerer inn i bollen.

- Forsegle pent med tape som pakker leddens ledd med hetten på begge sider av hetten.

- Plasser lokket på glasset og forsegl skjøten mellom lokket og glasset med pakningstape, slik at ikke vann kan slippe ut.

- Sett glasset på gulvet, så må du strekke og heve slangen. Det kan være nyttig å reise deg med en dråpe, en krakk eller en stige.

- Fyll glasset med vann gjennom slangen. Det kan hjelpes av en liten trakt som er plassert på tuppen av slangen for å lette fyllingen.

Når glasset er fullt og vannstanden begynner å stige gjennom slangen, øker trykket. Det kommer en tid da isoporglasset ikke tåler trykket og sprenger, som Pascal demonstrerte med sin berømte tønne.

referanser

1. Hydraulisk trykk. Hentet fra Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Hydrostatisk trykk. Gjenopprettet fra sensorer ett: sensorsone.com
3. Hydrostatisk trykk. Gjenopprettet fra Oilfield Glossary: ​​glossary.oilfield.slb.com
4. Pascal sitt prinsipp og hydraulikk. National Aeronautics and Space Administration (NASA). Gjenopprettet fra: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Bind 2. Mexico. Cengage Learning Editors. 367-372.
6. Hva er hydrostatisk trykk: Væsketrykk og dybde. Gjenopprettet fra Math and Science Activity Center: edinformatics.com
7. Brønnkontroll skolemanual. Kapittel 01 Prinsipper for press.