MEKANISK ARBEID: HVA ER DET, FORHOLD, EKSEMPLER, ØVELSER - FYSISK - 2026

Det mekaniske arbeidet er definert som endringen i energitilstanden til et system, forårsaket av ytre krefter som tyngdekraft eller friksjon. Enhetene til mekanisk arbeid i International System (SI) er Newton x meter eller joules, forkortet av J.

Matematisk er det definert som skalarproduktet til kraftvektoren og forskyvningsvektoren. Hvis F er den konstante kraften og l er forskyvningen, begge vektorer, uttrykkes arbeidet W som: W = F l

Figur 1. Mens idrettsutøveren løfter vekten, jobber han mot tyngdekraften, men når han holder vekten ubevegelig, fra fysisk synspunkt jobber han ikke. kilde: needpix.com

Når kraften ikke er konstant, må vi analysere arbeidet som er gjort når forskyvningene er veldig små eller forskjellige. I dette tilfellet, hvis punkt A blir betraktet som utgangspunkt og B som ankomststed, oppnås det totale arbeidet ved å legge alle bidragene til det. Dette tilsvarer beregningen av følgende integral:

Variasjon i energien i systemet = Arbeid utført av ytre krefter

Når energi tilføres systemet, W> 0 og når energi trekkes fra W <0. Hvis ΔE = 0, kan det bety at:

-Systemet er isolert og det er ingen ytre krefter som virker på det.

-Det er eksterne krefter, men de jobber ikke med systemet.

Siden endringen i energi tilsvarer arbeidet som utføres av ytre krefter, er SI-energienheten også joule. Dette inkluderer alle typer energi: kinetisk, potensiell, termisk, kjemisk og mer.

Betingelser for mekanisk arbeid

Vi har allerede sett at arbeid er definert som et prikkprodukt. La oss ta definisjonen av arbeid utført med en konstant kraft og anvende konseptet med prikkproduktet mellom to vektorer:

Hvor F er styrken på kraften, er l størrelsen på forskyvningen og θ er vinkelen mellom kraften og forskyvningen. I figur 2 er det et eksempel på en skrå ytre kraft som virker på en blokk (systemet), som gir en horisontal forskyvning.

Figur 2. Frikroppsdiagram over en blokk som beveger seg på en flat overflate. Kilde: F. Zapata.

Omskrivning av arbeidet på følgende måte:

Vi kan si at bare komponenten i kraften parallelt med forskyvningen: F. cos θ er i stand til å utføre arbeid. Hvis θ = 90º, er cos θ = 0 og arbeidet ville være null.

Derfor konkluderes det med at kreftene vinkelrett på forskyvningen ikke utfører mekanisk arbeid.

I tilfelle av figur 2 fungerer verken normalkraften N eller vekten P , siden de begge er vinkelrett på forskyvningen l .

Tegnene på arbeid

Som forklart over, kan W være positiv eller negativ. Når cos θ> 0, er arbeidet som utføres av kraften positivt, siden den har samme bevegelsesretning.

Hvis cos θ = 1, er kraften og forskyvningen parallelle og arbeidet er maksimalt.

I tilfelle cos θ <1 er ikke kraften til fordel for bevegelsen og arbeidet er negativt.

Når cos θ = -1, er kraften helt motsatt av forskyvningen, for eksempel kinetisk friksjon, hvis effekt er å bremse gjenstanden den virker på. Så arbeidet er minimalt.

Dette stemmer overens med det som ble sagt i begynnelsen: hvis arbeidet er positivt, tilføres energi til systemet, og hvis det er negativt, blir det trukket fra.

Nettverket W _net er definert som summen av arbeidene som er utført av alle kreftene som virker på systemet:

Så kan vi konkludere med at for å garantere eksistensen av nettmekanisk arbeid er det nødvendig at:

-Utvendige krefter virker på objektet.

-Sydde krefter er ikke alle vinkelrett på forskyvningen (cos θ ≠ 0).

-Arbeidene som gjøres av hver styrke avbryter ikke hverandre.

-Det er en forskyvning.

Eksempler på mekanisk arbeid

-Hvis det kreves å sette et objekt i bevegelse fra hvile, er det nødvendig å utføre mekanisk arbeid. For eksempel å skyve et kjøleskap eller en tung bagasjerom på en horisontal overflate.

-Et annet eksempel på en situasjon der det er nødvendig å utføre mekanisk arbeid er å endre hastigheten på en ball som beveger seg.

-Det er nødvendig å gjøre arbeid for å heve en gjenstand til en viss høyde over gulvet.

Imidlertid er det like vanlige situasjoner der arbeid ikke gjøres, selv om utseendet indikerer noe annet. Vi har sagt at for å løfte en gjenstand til en viss høyde, må du utføre arbeid, så vi bærer gjenstanden, løfter den over hodet og holder den der. Gjør vi arbeid?

Tilsynelatende ja, for hvis gjenstanden er tung vil armene bli slitne på kort tid, men uansett hvor hardt det er, blir det ikke gjort noe arbeid fra fysikkens synspunkt. Hvorfor ikke? Vel, fordi objektet ikke beveger seg.

Et annet tilfelle, til tross for at den har en ytre kraft, den ikke utfører mekanisk arbeid, er når partikkelen har en jevn sirkulær bevegelse.

For eksempel et barn som snurrer en stein bundet til en streng. Strengspenningen er den sentripetale kraften som gjør at steinen kan rotere. Men til enhver tid er denne styrken vinkelrett på forskyvningen. Da utfører han ikke mekanisk arbeid, selv om det favoriserer bevegelse.

Arbeids-kinetisk energi teorem

Systemets kinetiske energi er den den har i kraft av sin bevegelse. Hvis m er massen og v er bevegelsens hastighet, betegnes den kinetiske energien med K og gis av:

Per definisjon kan den kinetiske energien til et objekt ikke være negativ, siden både massen og kvadratet til hastigheten alltid er positive mengder. Den kinetiske energien kan være 0 når objektet er i ro.

For å endre den kinetiske energien til et system, må hastigheten varieres - vi vil vurdere at massen forblir konstant, selv om dette ikke alltid er tilfelle. Dette krever nettarbeid på systemet, derfor:

Dette er arbeidets kinetiske energi teorem. Den sier at:

Merk at selv om K alltid er positiv, kan K være positiv eller negativ, siden:

Hvis den _endelige K > _initial K, har systemet fått energi og ΔK> 0. Tvert imot, hvis _endelig K < _initial K , har systemet gitt opp energi.

Arbeidet med å strekke en fjær

Når en fjær er strukket (eller komprimert), må du jobbe. Dette arbeidet er lagret om våren, slik at våren kan utføre arbeid på for eksempel en blokk som er festet til en av endene.

Hookes lov sier at styrken som utøves av en fjær er en restitusjonsstyrke - den er i strid med forskyvningen - og også proporsjonal med nevnte forskyvning. Proportionalitetenes konstant avhenger av hvordan fjæren er: myk og lett deformerbar eller stiv.

Denne kraften er gitt av:

I uttrykket er F _r kraften, k er fjærkonstanten, og x er forskyvningen. Det negative tegnet indikerer at kraften som fjæren utøver motsetter forskyvningen.

Figur 3. En komprimert eller strukket fjær fungerer på et objekt som er bundet til enden. Kilde: Wikimedia Commons.

Hvis fjæren er komprimert (til venstre på figuren), vil blokken i enden bevege seg til høyre. Og når våren er strukket (til høyre) vil blokken ønske å bevege seg til venstre.

For å komprimere eller tøye fjæren, må noen eksterne midler utføre arbeidet, og siden det er en variabel kraft, for å beregne nevnte arbeid, må vi bruke definisjonen som ble gitt i begynnelsen:

Det er veldig viktig å merke seg at dette er arbeidet som blir utført av den eksterne agenten (for eksempel en persons hånd) for å komprimere eller strekke fjæren. Derfor vises ikke det negative tegnet. Og siden stillingene er kvadratiske, spiller det ingen rolle om de er kompresjoner eller strekker seg.

Arbeidet som våren igjen vil gjøre på blokken er:

Øvelser

Oppgave 1

Blokken i figur 4 har masse M = 2 kg og glir ned skråplanet uten friksjon, med α = 36,9º. Hvis du antar at det er lov å gli fra hvile fra toppen av planet, hvis høyde er h = 3 m, finn du hastigheten som blokken når basen av planet ved å bruke arbeidskinetisk energistorem.

Figur 4. En blokk glir nedover i et skråplan uten friksjon. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Frikroppdiagrammet viser at den eneste kraften som er i stand til å utføre arbeid på blokken, er vekt. Mer nøyaktig: vektkomponenten langs x-aksen.

Distansen tilbakelagt av blokken på flyet beregnes ved hjelp av trigonometri:

Ved arbeid-kinetisk energi teorem:

Siden det løslates fra hvile, v _o = 0, derfor:

Oppgave 2

En horisontal fjær, hvis konstant er k = 750 N / m, er festet i den ene enden til en vegg. En person komprimerer den andre enden en avstand på 5 cm. Beregn: a) Kraften som personen utøver, b) Arbeidet han gjorde for å komprimere fjæren.

Løsning

a) Størrelsen på kraften som personen utøver er:

b) Hvis slutten av våren opprinnelig er på x ₁ = 0, for å ta den derfra til sluttposisjonen x ₂ = 5 cm, er det nødvendig å gjøre følgende arbeid, i henhold til resultatet oppnådd i forrige avsnitt:

referanser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 2. Dynamikk. Redigert av Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Grunnleggende mekanikk. Naturvitenskap og matematikk-samling. Gratis online distribusjon.
3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
4. Fysikk Libretexts. Arbeidsenergi teorem. Gjenopprettet fra: phys.libretexts.org
5. Arbeid og energi. Gjenopprettet fra: physics.bu.edu
6. Arbeid, energi og kraft. Hentet fra: ncert.nic.in