- Kjennetegn på middelhastighetsvektoren v
- Tegnene på gjennomsnittsfart
- Gjennomsnittlig hastighet: en skalær mengde
- Trening løst
- referanser
Den gjennomsnittlige hastigheten til en bevegelig partikkel er definert som forholdet mellom variasjonen av den posisjon som det erfaringer og tidsintervallet som brukes i endringen. Den enkleste situasjonen er en der partikkelen beveger seg langs en rett linje representert av x-aksen.
Anta at det bevegelige objektet opptar posisjonene x 1 og x 2 til tider henholdsvis t 1 og t 2 . Definisjonen av gjennomsnittshastighet v m er representert matematisk slik:
Enhetene til v m i det internasjonale systemet er meter / sekund (m / s). Andre ofte brukte enheter som vises i tekster og mobile enheter er: km / t, cm / s, miles / t, ft / s og mer, så lenge de har formens lengde / tid.
Den greske bokstaven "Δ" leses "delta" og brukes til å oppsummere forskjellen mellom to mengder.
Kjennetegn på middelhastighetsvektoren v
Gjennomsnittlig hastighet er en viktig egenskap ved bevegelse. Kilde: Pixabay
Gjennomsnittlig hastighet er en vektor, siden den er relatert til endringen i posisjon, som igjen er kjent som forskyvningsvektoren.
Denne kvaliteten er representert med fet skrift eller med en pil over bokstaven som angir størrelsen. Imidlertid er den eneste mulige retningen i en dimensjon x-aksen, og derfor kan vektornotasjonen unngår.
Siden vektorer har størrelse, retning og sans, indikerer et innledende blikk på ligningen at gjennomsnittshastigheten vil ha samme retning og sans som forskyvningen.
La oss forestille oss at partikkelen i eksemplet beveger seg langs en rett linje. For å beskrive bevegelsen er det nødvendig å indikere et referansepunkt, som vil være "opphavet" og vil bli betegnet som O.
Partikkelen kan bevege seg mot eller bort fra O, enten til venstre eller til høyre. Det kan også ta kort eller lang tid å nå en viss stilling.
Størrelsene som er blitt nevnt: posisjon, forskyvning, tidsintervall og gjennomsnittshastighet, beskriver oppførselen til partikkelen mens den beveger seg. Det er de kinematiske mengdene.
For å skille posisjonene eller plasseringene til venstre for O, brukes skiltet (-) og de til høyre for O har skiltet (+).
Gjennomsnittshastigheten har en geometrisk tolkning som kan sees i den følgende figuren. Det er skråningen på linjen som går gjennom punktene P og Q. Når du kutter kurveposisjonen vs. tid på to punkter, er det en sikker linje.
Geometrisk tolkning av gjennomsnittshastigheten som helningen på linjen som forbinder punktene P og Q. Kilde: す じ に く シ チ ュ ー.
Tegnene på gjennomsnittsfart
For følgende analyse må det tas i betraktning at t 2 > t 1 . Det vil si at neste øyeblikk alltid er større enn det nåværende. På denne måten er t 2 - t 1 alltid positiv, noe som vanligvis gir mening på daglig basis.
Da vil tegnet på middelhastigheten bestemmes av x 2 - x 1 . Legg merke til at det er viktig å være tydelig på hvor punktet O-opprinnelsen-er, siden dette er poenget som partikkelen sies å gå "til høyre" eller "til venstre".
Enten "frem" eller "bakover", slik leseren foretrekker.
Hvis gjennomsnittshastigheten er positiv, betyr det at verdien i "x" i gjennomsnitt øker over tid, selv om dette ikke betyr at den kan ha sunket på et tidspunkt i vurderingsperioden - --t -.
Men på verdensbasis endte hun med en større stilling på slutten av tiden thant, enn hun hadde i begynnelsen. Detaljer om bevegelsen blir ignorert i denne analysen.
Hva om gjennomsnittshastigheten er negativ? Da betyr det at partikkelen ender med en mindre koordinat enn den den startet med. Grovt flyttet han tilbake. La oss se på noen numeriske eksempler:
Eksempel 1 : Gitt de angitte start- og sluttposisjonene, angi tegnet på gjennomsnittsfarten. Hvor beveget partikkelen seg globalt?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 moh
Svar : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Positiv middelhastighet beveget partikkelen seg fremover.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 moh
Svar : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Negativ middelhastighet beveget partikkelen bakover.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 moh
Svar : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Negativ middelhastighet beveget partikkelen bakover.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 moh
Svar : x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 moh. Positiv middelhastighet beveget partikkelen seg fremover.
Kan gjennomsnittsfarten være 0? Ja, så lenge utgangspunktet og ankomstpunktet er det samme. Betyr dette at partikkelen nødvendigvis var i ro hele tiden?
Nei, det betyr bare at turen var tur / retur. Kanskje reiste den raskt eller kanskje veldig sakte. Foreløpig er det ikke kjent.
Gjennomsnittlig hastighet: en skalær mengde
Dette fører til at vi definerer et nytt begrep: gjennomsnittshastighet. I fysikk er det viktig å skille mellom vektormengder og ikke-vektormengder: skalarer.
For partikkelen som gjorde tur-retur er gjennomsnittlig hastighet 0, men det kan ha vært veldig raskt. For å finne ut av dette er gjennomsnittshastigheten definert som:
Enhetene for gjennomsnittsfart er de samme som for gjennomsnittlig hastighet. Den grunnleggende forskjellen mellom de to mengdene er at den gjennomsnittlige hastigheten inkluderer interessant informasjon om partikkens retning og retning.
I stedet gir gjennomsnittshastigheten bare numerisk informasjon. Med det er det kjent hvor raskt eller sakte partikkelen beveget seg, men ikke om den beveget seg fremover eller bakover. Så det er en skalær mengde. Hvordan skille dem når du betegner dem? En måte er å forlate fet skrift for vektorene, eller ved å plassere en pil på dem.
Og det er viktig å merke seg at gjennomsnittsfarten ikke trenger å være lik gjennomsnittshastigheten. For tur / retur er gjennomsnittlig hastighet null, men gjennomsnittsfarten er det ikke. Begge har den samme numeriske verdien når du alltid reiser i samme retning.
Trening løst
Du kjører hjem fra skolen rolig i 95 km / t i 130 km. Det begynner å regne og bremser ned til 65 km / t. Han kommer omsider hjem etter å ha kjørt i 3 timer og 20 minutter.
a) Hvor langt er hjemmet ditt fra skolen?
b) Hva var gjennomsnittshastigheten?
svar:
a) Noen foreløpige beregninger er nødvendige:
Turen er delt i to deler, den totale avstanden er:
d = d1 + d 2 , med d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 timer = 1,96 timer
Beregning av d 2:
d 2 = 65 km / hx 1,96 t = 125,4 km.
Skolen ligger d1 + d 2 = 255,4 km fra huset.
b) Nå kan middelhastigheten bli funnet:
referanser
- Giancoli, D. Fysikk. Prinsipper med applikasjoner. Sjette utgave. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fysisk. Bind 1. Tredje utgave på spansk. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. 7 ma. Edition. Mexico. Cengage Learning Editors. 21-23.