HVA ER DELERE PÅ 90? (LISTE) - MATTE - 2025

De divisorene 90 er alle de hele tall slik at ved å dele 90 av dem også dette resultat er et helt tall.

Med andre ord, et helt tall "a" er en divisor på 90 hvis delingen av 90 er laget av "a" (90 ÷ a), resten av nevnte divisjon er lik 0.

For å finne hva divisorene på 90 er, begynner vi med å bryte ned 90 til primære faktorer.

Deretter realiseres alle mulige produkter mellom de viktigste faktorene. Alle resultatene blir divisorer på 90.

De første divisorene som kan legges til listen er 1 og 90.

Liste over delere på 90

Hvis alle delere med tallet 90 beregnet ovenfor er gruppert sammen, oppnås settet {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Men det må huskes at definisjonen av deleren av et tall gjelder hele tall, det vil si positive og negative. Til det forrige settet er det derfor nødvendig å legge til de negative heltallene som også deler 90.

Beregningene utført ovenfor kan gjentas, men du kan se at de samme tallene blir oppnådd som før, bortsett fra at de alle vil være negative.

Derfor er listen over alle delere av tallet 90:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Primære faktorer på 90

En detalj å være forsiktig med er at når man snakker om delere av et helt tall, forstås det underforstått at delere også må være hele tall.

Det vil si at hvis du vurderer tallet 3, kan du se at hvis du deler 3 med 1,5, blir resultatet 2 (og resten er lik 0). Men 1,5 regnes ikke som en divisor på 3, da denne definisjonen bare er for hele tall.

Ved å regne ut 90 som hovedfaktorer, kan du se at 90 = 2 * 3² * 5. Derfor kan det konkluderes med at både 2, 3 og 5 også er delere på 90.

Det gjenstår å legge til alle mulige produkter mellom disse tallene (2, 3, 5), og husk at 3 har en styrke på to.

Mulige produkter

Så langt er listen over delere med tallet 90: {1,2,3,5,90}. De andre produktene du vil legge til, er produktene fra bare to heltall, tre heltall og fire.

1.- Av to heltall:

Hvis nummer 2 er satt, tar produktet formen 2 * _, andreplassen har bare 2 mulige alternativer som er 3 eller 5, derfor er det 2 mulige produkter som involverer tallet 2, nemlig: 2 * 3 = 6 og 2 * 5 = 10.

Hvis nummeret 3 er satt, er produktet av formen 3 * _, der andreplassen har 3 alternativer (2, 3 eller 5), men 2 kan ikke velges, siden det allerede ble valgt i forrige tilfelle. Derfor er det bare 2 mulige produkter som er: 3 * 3 = 9 og 3 * 5 = 15.

Hvis 5 nå er satt, tar produktet formen 5 * _, og alternativene for det andre heltallet er 2 eller 3, men disse tilfellene er allerede vurdert tidligere.

Derfor er det totalt 4 produkter av to heltall, det vil si at det er 4 nye divisorer med tallet 90 som er: 6, 9, 10 og 15.

2.- Av tre heltall:

Vi starter med å sette 2 i den første faktoren, da er produktet av formen 2 * _ * _. De forskjellige produktene av 3 faktorer med nummeret 2 faste er 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Det skal bemerkes at produktet 2 * 5 * 3 allerede er lagt til. Derfor er det bare to mulige produkter.

Hvis 3 er satt som den første faktoren, er de mulige produktene av 3 faktorer 3 * 2 * 3 = 18 (allerede lagt til) og 3 * 3 * 5 = 45. Derfor er det bare ett nytt alternativ.

Avslutningsvis er det tre nye divisorer på 90 som er: 18, 30 og 45.

3.- Av fire heltall:

Hvis produktet fra fire heltall vurderes, er det eneste alternativet 2 * 3 * 3 * 5 = 90, som allerede var lagt til listen fra begynnelsen.

referanser

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduksjon til tallteori. San José: EUNED.
2. Bustillo, AF (1866). Elementer i matematikk. av Santiago Aguado.
3. Guevara, MH (nd). Tallteori. San José: EUNED.
4. , AC, & A., LT (1995). Hvordan utvikle matematisk logisk resonnement. Santiago de Chile: Editorial Universitaria.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Terskelutgaver.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P.,. . . Nesta, B. (2006). Matematikk 1 Aritmetikk og pre-algebra. Terskelutgaver.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskret matematikk. Pearson Education.