Den vinkelforskyvning blir generert når en gjenstand beveger seg langs en sti eller bane med i omkretsretningen. Det er forskjellig fra forskyvning; Mens vinkelforskyvning måler vinkelen som beveges, måler forskyvningen avstand.
To måter kan brukes til å beregne vinkelforskyvningen til en gjenstand som beveger seg langs en omkrets: hvis den innledende og den endelige vinkelen er kjent, vil vinkelfortrengningen være subtraksjonen mellom den endelige vinkelen og den innledende vinkelen.
Grafisk fremstilling av en vinkelforskyvning
Hvis lengden på forskyvningen (lengden på den omkretsede buen) og omkretsens radius er kjent, blir vinkelfortrengningen gitt med θ = l / r.
formler
Følgende bilder kan observeres for å oppnå formlene beskrevet over:
Den første viser hvorfor vinkelforskyvningen er lik subtraksjonen av den endelige vinkelen minus den innledende vinkelen.
I det andre bildet er formelen for lengden på en omkretsbue. Derfor oppnås løsning for θ formelen beskrevet i begynnelsen.
Øvelser
Nedenfor er noen øvelser der definisjonen av kantforskyvning skal brukes og hvor formlene beskrevet over blir brukt.
Første øvelse
Juan har løpt en avstand på 35 meter på en sirkulær friidrettsbane hvis radius er lik 7 meter. Finn den kantete forskyvningen som Juan har gjort.
Løsning
Siden avstanden til den tilbakelagte buen og omkretsradiusen er kjent, kan den andre formelen brukes for å kjenne til vinkelforskyvningen som er gjort av Juan. Ved å bruke formelen beskrevet over har vi θ = 35/7 = 5 radianer.
Andre øvelse
Hvis Mario har reist et halvt sirkulært løpebane i kjøretøyet, hva er vinkelfortrengningen som Mario har gjort?
Løsning
I denne øvelsen blir den første formelen brukt. Siden Mario er kjent for å ha dekket midten av banen, kan det antas at han startet løpet i 0 ° -vinkelen, og da han nådde midten av omkretsen hadde han reist 180 °. Derfor er svaret 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianer.
Tredje øvelse
Maria har et sirkulært basseng. Hunden din løper rundt bassenget i en avstand på 18 meter. Hvis radiusen til bassenget er 3 meter, hva er vinkelfortrengningen gjort av Marias kjæledyr?
Løsning
Siden bassenget er sirkulært og radiusen til bassenget er kjent, kan den andre formelen brukes.
Det er kjent at radiusen er lik 3 meter, og avstanden kjørt av kjæledyret er lik 18 meter. Derfor er den realiserte vinkelforskyvningen lik θ = 18/3 = 6 radianer.
referanser
- Basto, JR (2014). Matematikk 3: grunnleggende analytisk geometri. Grupo Redaksjonelle Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematikk: En problemløsende tilnærming for lærere i grunnskolen. López Mateos Redaktører.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Leksikon av matematikk (illustrert utg.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matte. Geometri. Reform av den øvre syklusen til EGB Kunnskapsdepartementet.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk manual for teknisk tegning: introduksjon til grunnleggende elementer i industriell teknisk tegning. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Beregning: flere variabler. Pearson Education.