CARNOT MACHINE: FORMLER, HVORDAN DET FUNGERER OG APPLIKASJONER - FYSISK - 2025

Den Carnot Maskinen er en ideell sirkelmodell i hvilken varme blir brukt til å utføre arbeid. Systemet kan forstås som et stempel som beveger seg inne i en sylinder som komprimerer en gass. Syklusen som utøves, er den av Carnot, forkynt av faren til termodynamikk, den franske fysikeren og ingeniøren Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot forklarte denne syklusen på begynnelsen av 1800-tallet. Maskinen blir utsatt for fire tilstandsvariasjoner, vekslende forhold som temperatur og konstant trykk, der en variasjon av volumet er tydelig når komprimering og ekspansjon av gassen.

Nicolas Léonard Sadi Carnot

formler

I følge Carnot er det mulig å maksimere ytelsen som oppnås ved å utsette den ideelle maskinen for variasjoner i temperatur og trykk.

Carnot-syklusen må analyseres separat i hver av de fire faser: isotermisk ekspansjon, adiabatisk ekspansjon, isotermisk kompresjon og adiabatisk kompresjon.

Formlene knyttet til hver av fasene i syklusen utført i Carnot-maskinen vil bli detaljert nedenfor.

Isotermisk ekspansjon (A → B)

Lokalene til denne fasen er følgende:

- Gassvolum: det går fra minimumsvolum til middels volum.

- Maskintemperatur: konstant temperatur T1, høy verdi (T1> T2).

- Maskintrykk: synker fra P1 til P2.

Den isotermiske prosessen innebærer at temperaturen T1 ikke varierer i løpet av denne fasen. Overføring av varme induserer utvidelse av gassen, som induserer bevegelse på stempelet og produserer mekanisk arbeid.

Når gassen ekspanderer, har den en tendens til å kjøle seg ned. Imidlertid absorberer den varmen som avgis av temperaturkilden og opprettholder den konstante temperaturen under utvidelsen.

Siden temperaturen forblir konstant under denne prosessen, endres ikke den indre energien i gassen, og all varmen som absorberes av gassen transformeres effektivt til arbeid. Så:

På slutten av denne fasen av syklusen er det også mulig å oppnå trykkverdien ved å bruke den ideelle gassligningen. Dermed har vi følgende:

I dette uttrykket:

P ₂ : Trykk på slutten av fasen.

V _b : Volum ved punkt b.

n: Antall mol av gassen.

A: Universell konstant av ideelle gasser. R = 0,082 (atm * liter) / (mol * K).

T1: absolutt begynnelsestemperatur, grader Kelvin.

Adiabatisk utvidelse (B → C)

I denne fasen av prosessen foregår gassutvidelsen uten behov for å bytte varme. Dermed er lokalene detaljert nedenfor:

- Gassvolum: det går fra gjennomsnittlig volum til maksimalt volum.

- Maskinens temperatur: synker fra T1 til T2.

- Maskintrykk: konstant trykk P2.

Den adiabatiske prosessen innebærer at trykket P2 ikke varierer i løpet av denne fasen. Temperaturen synker og gassen fortsetter å ekspandere til den når sitt maksimale volum; det vil si at stempelet når stoppet.

I dette tilfellet kommer arbeidet som er gjort fra den indre energien i gassen, og dens verdi er negativ fordi energien avtar under denne prosessen.

Forutsatt at det er en ideell gass, hevder teorien at gassmolekyler bare har kinetisk energi. I henhold til termodynamikkens prinsipper kan dette utledes av følgende formel:

I denne formelen:

∆U _{b → c} : Variasjon av indre energi til den ideelle gassen mellom punktene b og c.

n: Antall mol av gassen.

Cv: Molær varmekapasitet på gassen.

T1: absolutt begynnelsestemperatur, grader Kelvin.

T2: Absolutt sluttemperatur, grader Kelvin.

Isotermisk kompresjon (C → D)

I denne fasen begynner kompresjonen av gassen; det vil si at stempelet beveger seg inn i sylinderen, hvorved gassen trekker sammen volumet.

Betingelsene iboende i denne fasen av prosessen er detaljert nedenfor:

- Gassvolum: det går fra maksimalt volum til et mellomvolum.

- Maskintemperatur: konstant temperatur T2, redusert verdi (T2 <T1).

- Maskintrykk: øker fra P2 til P1.

Her øker trykket på gassen, så det begynner å komprimere. Temperaturen forblir imidlertid konstant, og derfor er den indre energivariasjonen til gassen null.

Analogt med isoterm ekspansjon tilsvarer arbeidet som varmen til systemet. Så:

Det er også mulig å finne trykket på dette tidspunktet ved å bruke den ideelle gassligningen.

Adiabatisk komprimering (D → A)

Det er den siste fasen av prosessen, der systemet går tilbake til de opprinnelige forholdene. For dette vurderes følgende forhold:

- Volum av gass: den går fra et mellomvolum til et minimumsvolum.

- Maskinens temperatur: øker fra T2 til T1.

- Maskintrykk: konstant trykk P1.

Varmekilden som er innlemmet i systemet i forrige fase blir trukket tilbake, slik at den ideelle gassen vil heve temperaturen så lenge trykket forblir konstant.

Gassen går tilbake til de opprinnelige temperaturforholdene (T1) og volumet (minimum). Nok en gang kommer arbeidet som kommer fra den indre energien i gassen, så du må:

I likhet med tilfellet med adiabatisk ekspansjon er det mulig å oppnå variasjonen av gassenergien ved hjelp av følgende matematiske uttrykk:

Hvordan fungerer Carnot-maskinen?

Carnot's motor fungerer som en motor der ytelsen maksimeres ved å variere isotermiske og adiabatiske prosesser, og veksler ekspansjons- og kompresjonsfasene til en ideell gass.

Mekanismen kan forstås som en ideell anordning som utfører arbeid som blir utsatt for varmevariasjoner, gitt at det finnes to temperaturkilder.

I det første fokuset blir systemet utsatt for en temperatur T1. Det er en høy temperatur som legger belastning på systemet og får gassen til å ekspandere.

Dette betyr i sin tur utførelsen av et mekanisk arbeid som tillater mobilisering av stempelet ut av sylinderen, og hvis stopp bare er mulig gjennom adiabatisk ekspansjon.

Så kommer det andre fokuset, der systemet utsettes for en temperatur T2, lavere enn T1; det vil si at mekanismen blir utsatt for avkjøling.

Dette induserer ekstraksjon av varme og knusing av gassen, som når sitt begynnelsesvolum etter adiabatisk kompresjon.

applikasjoner

Carnot-maskinen har blitt mye brukt takket være dens bidrag til forståelsen av de viktigste aspektene ved termodynamikk.

Denne modellen gir en klar forståelse av variasjonene av ideelle gasser som kan endres i temperatur og trykk, noe som gjør den til en referansemetode når man utformer virkelige motorer.

referanser

1. Carnot Heat Engine Cycle and the 2nd Law (sf). Gjenopprettet fra: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot maskin. Gjenopprettet fra: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot syklus (sf). Utstyrt. Havana Cuba. Gjenopprettet fra: ecured.cu
4. Carnot-syklusen (nd). Gjenopprettet fra: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (nd). Varmemotorer: Carnot-syklusen. Gjenopprettet fra: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2016). Carnot maskin. Gjenopprettet fra: es.wikipedia.org