HVA ER DYNAMISK LIKEVEKT? (MED EKSEMPEL) - FYSISK - 2025

Den dynamiske likevekten er tilstanden der et bevegelig objekt representert ideelt som en partikkel når bevegelsen er rettlinjet uniform ligger. Dette fenomenet oppstår når summen av ytre krefter som virker på det blir kansellert.

Det antas ofte at hvis det ikke er en netto eller resulterende kraft på en gjenstand, er hvile den eneste mulige konsekvensen. Eller også at for at et organ skal være i balanse, må det ikke være noen kraft som virker.

Figur 1. Denne katten beveger seg i dynamisk likevekt hvis den beveger seg med konstant hastighet. Kilde: Pixabay.

I realiteten er likevekt fraværet av akselerasjon, og derfor er konstant hastighet perfekt mulig. Katten i figuren kan bevege seg uten akselerasjon.

Et objekt med ensartet sirkulær bevegelse er ikke i dynamisk likevekt. Selv om hastigheten er konstant, er det en akselerasjon rettet mot sentrum av omkretsen som holder den på banen. Denne akselerasjonen er ansvarlig for å endre hastighetsvektoren på riktig måte.

Nullhastigheten er en spesiell situasjon for likevekten til en partikkel, tilsvarende å bekrefte at objektet er i ro.

Når det gjelder å betrakte objekter som partikler, er dette en veldig nyttig idealisering når du beskriver deres globale bevegelse. I virkeligheten består de bevegelige gjenstandene som omgir oss av et stort antall partikler hvis individuelle studie ville være tungvint.

Prinsippet om superposisjon

Dette prinsippet gjør det mulig å erstatte virkningen av flere krefter på et objekt med en ekvivalent som kalles resulterende kraft FR eller nettokraft FN, som i dette tilfellet er null:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Der kreftene F1, F2, F3…., Fi er de forskjellige kreftene som virker på kroppen. Sammendragsnotasjonen er en kompakt måte å uttrykke den på:

Så lenge en ubalansert styrke ikke griper inn, kan objektet fortsette å bevege seg på ubestemt tid med konstant hastighet, siden bare en styrke kan endre dette panoramaet.

Når det gjelder komponentene i den resulterende kraften, uttrykkes tilstanden til dynamisk likevekt av en partikkel som følger: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Rotasjons- og likevektsforhold

For partikkelmodellen er tilstanden FR = 0 tilstrekkelig garanti for likevekt. Når man tar hensyn til dimensjonene til mobilen som studeres, er det imidlertid muligheten for at objektet kan rotere.

Rotasjonsbevegelsen innebærer eksistensen av en akselerasjon, derfor er de roterende kroppene ikke i dynamisk likevekt. Rotasjonen av et organ krever ikke bare deltakelse av en styrke, men det er nødvendig å bruke det på det passende stedet.

For å kontrollere dette kan en tynn stang i lengden plasseres på en friksjonsfri overflate, for eksempel en frossen overflate eller et høyt polert speil eller glass. Normalen balanserer vekten vertikalt, og ved å bruke to krefter F1 og F2 av samme størrelse horisontalt, i henhold til diagrammet i følgende figur, bekreftes det som skjer:

Figur 2. En stang på en friksjonsfri overflate kan være eller ikke være i likevekt, avhengig av hvordan kreftene 1 og 2. brukes. Kilde: egen utdyping.

Hvis F1 og F2 brukes som vist til venstre, med en felles handlingslinje, vil stangen forbli i ro. Men hvis F1 og F2 brukes som vist til høyre, med forskjellige virkningslinjer, selv om de er parallelle, oppstår en rotasjon med klokken, rundt aksen som går gjennom sentrum.

I dette tilfellet utgjør F1 og F2 et par krefter eller bare et par.

Moment eller moment av en styrke

Effekten av dreiemoment er å produsere en rotasjon på et utvidet objekt som stangen i eksemplet. Den ladede vektorstørrelsen kalles moment eller også moment for en kraft. Det er betegnet som τ og beregnes av:

τ = rx F

I dette uttrykket er F den påførte kraften, og r er vektoren som går fra rotasjonsaksen til krafts påføringspunkt (se figur 2). Retningen til τ er alltid vinkelrett på planet der F og r ligger, og enhetene i det internasjonale systemet er Nm

For eksempelet er retningen på øyeblikkene produsert av F1 og F2 mot papiret, i samsvar med reglene for vektorproduktet.

Selv om kreftene avbryter hverandre, gjør ikke deres moment. Og resultatet er den viste rotasjonen.

Likevektsbetingelser for et utvidet objekt

Det er to vilkår som må være oppfylt for å garantere balansen i et utvidet objekt:

Det er en kasse eller bagasjerom som veier 16 kg-f, som glir ned et skråplan med konstant hastighet. Kilens helningsvinkel er θ = 36º. Svar:

a) Hva er størrelsen på den dynamiske friksjonskraften som er nødvendig for at bagasjerommet glir med konstant hastighet?

b) Hvor mye er kinetisk friksjonskoeffisient?

c) Hvis høyden h på det skråplanet er 3 meter, finn nedstigningshastigheten på bagasjerommet, vel vitende om at det tar 4 sekunder å nå bakken.

Løsning

Bagasjerommet kan behandles som om det var en partikkel. Derfor vil kreftene påføres på et punkt som ligger omtrent i sentrum, hvor all dens masse kan antas å være konsentrert. Det er på dette tidspunktet det blir sporet.

Figur 3. Frikroppsdiagram for bagasjerommet som glir nedoverbakke og vektfordeling (til høyre). Kilde: self made.

Vekten W er den eneste kraften som ikke faller på en av koordinatakslene og må spaltes i to komponenter: Wx og Wy. Denne nedbrytningen er vist i skjemaet (figur 3).

Det er også praktisk å overføre vekten til enheter i det internasjonale systemet, som det er nok til å multiplisere med 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Bx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Paragraf a

Langs den horisontale aksen er den horisontale komponenten av vekten Wx og den dynamiske eller kinetiske friksjonskraften fk, som motarbeider bevegelsen.

Ved å velge den positive retningen i bevegelsesretningen, er det lett å se at Wx er ansvarlig for at blokken går nedover. Og siden friksjonen er motarbeidet, i stedet for å gli raskt, har blokken muligheten for å gli med konstant hastighet nedover.

Den første likevektsbetingelsen er tilstrekkelig, siden vi behandler bagasjerommet som en partikkel, noe som er sikret i uttalelsen at det er i dynamisk likevekt:

Bx - fk = 0 (ingen akselerasjon i horisontal retning)

fk = 92,2 N

Avsnitt b

Størrelsen på den dynamiske friksjonen er konstant og er gitt av fk = μk N. Dette betyr at kraften til dynamisk friksjon er proporsjonal med den normale og størrelsen på dette er nødvendig for å kjenne friksjonskoeffisienten.

Når vi observerer frikroppsdiagrammet, kan vi se at på den vertikale aksen har vi normalkraften N, som kilen utøver på bagasjerommet og er rettet oppover. Hun er balansert med den vertikale komponenten i vekten Wy. Å velge seg ut som en positiv sans og benytte seg av Newtons andre lov og likevektsbetingelsen resulterer:

N - Wy = 0 (det er ingen bevegelse langs den vertikale aksen)

Og dermed:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 / 126,9= 0,73

Avsnitt c

Den totale avstanden som kjøres fra bagasjerommet fra kilen til bakken, er funnet ved hjelp av trigonometri:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

For å beregne hastigheten brukes definisjonen for ensartet rettlinjet bevegelse:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

referanser

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. 7. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9. utg. Læring. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysikk: begreper og applikasjoner. 7. utgave. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysikk. Addison Wesley. 148-164.