BØLGEAMPLITUDE: EGENSKAPER, FORMLER OG TRENING - FYSISK - 2025

Den bølgeamplituden er den maksimale forskyvning at et punkt av en bølge erfaringer med hensyn til likevektsstilling. Bølger manifesterer seg overalt og på mange måter i verden rundt oss: i havet, i lyden og på strengen til et instrument som produserer det, i lyset, på jordens overflate og mye mer.

En måte å produsere bølger og studere deres oppførsel er ved å observere vibrasjonen til en streng som har en fast ende. Ved å produsere en forstyrrelse i den andre enden, svinger hver partikkel av strengen, og dermed blir energien til forstyrrelsen overført i form av en rekke pulser langs hele dens lengde.

Bølger manifesterer seg på mange måter i naturen. Kilde: Pixabay.

Når energien forplanter seg, antar strengen som antas å være perfekt elastisk den typiske sinusformen med kam og daler vist på figuren nedenfor i neste seksjon.

Kjennetegn og betydning av bølgeamplitude

Amplituden A er avstanden mellom toppen og referanseaksen eller nivå 0. Om ønskelig mellom en dal og referanseaksen. Hvis forstyrrelsen i strengen er liten, er amplituden A liten. Hvis forstyrrelsen derimot er intens, vil amplituden være større.

En modell for å beskrive bølgen består av en sinusformet kurve. Bølgeamplitude er avstanden mellom en kam eller en dal og referanseaksen. Kilde: PACO

Amplitudeverdien er også et mål på energien som bæres av bølgen. Det er intuitivt at en stor amplitude er assosiert med høyere energier.

Faktisk er energien proporsjonal med kvadratet til amplituden, som matematisk uttrykt er:

I ∝A ²

Hvor jeg er intensiteten på bølgen, i sin tur relatert til energi.

Type bølge produsert i strengen i eksemplet tilhører kategorien mekaniske bølger. Et viktig kjennetegn er at hver partikkel i strengen alltid holdes veldig nær sin likevektsposisjon.

Partiklene beveger seg ikke eller beveger seg gjennom strengen. De svinger opp og ned. Dette er indikert i diagrammet over med den grønne pilen, men bølgen sammen med energien beveger seg fra venstre mot høyre (blå pil).

Bølgene som forplanter seg i vannet gir nødvendig bevis for å overbevise deg selv om dette. Når man observerer bevegelsen til et blad som har falt ned i et tjern, er det forstått at det ganske enkelt svinger sammen med bevegelsen av vannet. Det går ikke så veldig langt, med mindre det selvfølgelig er andre krefter som gir den andre bevegelser.

Bølgemønsteret vist på figuren består av et gjentagende mønster der avstanden mellom to kamber er bølgelengden λ . Hvis du vil, skiller bølgelengden også to identiske punkter på bølgen, selv når de ikke er på toppen.

Den matematiske beskrivelsen av en bølge

Naturlig kan bølgen beskrives med en matematisk funksjon. Periodiske funksjoner som sinus og kosinus er ideelle for oppgaven, enten du vil representere bølgen i både rom og tid.

Hvis vi kaller den vertikale aksen i figuren "y" og den horisontale aksen vi kaller "t", uttrykkes oppførselen til bølgen i tid ved:

y = A cos (ωt + δ)

For denne ideelle bevegelsen oscillerer hver partikkel av strengen med enkel harmonisk bevegelse, som har sin opprinnelse takket være en kraft som er direkte proporsjonal med forskyvningen fra partikkelen.

I den foreslåtte ligningen er A, ω og 5 parametere som beskriver bevegelsen, hvor A er amplituden definert ovenfor som den maksimale forskyvningen som partikelen opplever i forhold til referanseaksen.

Argumentet til kosinus kalles bevegelsesfasen og δ er fasekonstanten , som er fasen når t = 0. Både kosinusfunksjonen og sinusfunksjonen er passende for å beskrive en bølge, siden de bare skiller seg fra hverandre π / to.

Generelt er det mulig å velge t = 0 med δ = 0 for å forenkle uttrykket, og oppnå:

y = A cos (ωt)

Ettersom bevegelsen er repeterende både i rom og i tid, er det en karakteristisk tid som er perioden T , definert som tiden det tar for partikkelen å utføre en fullstendig svingning.

Beskrivelse av bølgen i tid: karakteristiske parametere

Denne figuren viser beskrivelsen av bølgen i tid. avstanden mellom toppene (eller dalene) tilsvarer nå bølgenes periode. Kilde: PACO

Nå gjentar både sinus og kosinus sin verdi når fasen øker med verdien 2π, slik at:

ωT = 2π → ω = 2π / T

A ω kalles bevegelsens vinkelfrekvens og har dimensjoner av det inverse av tiden, der enhetene er radian / sekund eller ^-1 sekund i det internasjonale systemet .

Endelig kan frekvensen av bevegelsen f defineres som invers eller gjensidig av perioden. Representerer i antall topper per tidsenhet, i så fall:

f = 1 / T

ω = 2πf

Både f og ω har samme dimensjoner og enheter. I tillegg til den andre ^-1 , som kalles Hertz eller hertz, er det vanlig å høre om revolusjoner per sekund eller omdreininger per minutt.

Hastigheten til bølge v, som den må understrekes, er ikke den samme som den som oppleves av partikler, kan lett beregnes hvis bølgelengden λ og frekvensen f er kjent:

v = λf

Hvis svingningen som oppleves av partiklene er av den enkle harmoniske typen, avhenger vinkelfrekvensen og frekvensen utelukkende av arten av de svingende partiklene og systemets egenskaper. Bølgens amplitude påvirker ikke disse parametrene.

Når du for eksempel spiller en musikalnote på en gitar, vil noten alltid ha samme tone, selv om den spilles med større eller mindre intensitet, på denne måten vil en C alltid høres ut som en C, selv om den høres høyere eller mykere i en komposisjon, enten på et piano eller på en gitar.

I naturen dempes bølgene som transporteres i et materiale i alle retninger fordi energien blir spredt. Av denne grunn avtar amplituden med invers avstand til kilden, og det er mulig å bekrefte at:

A∝1 / r

Trening løst

Figuren viser funksjonen y (t) for to bølger, der y er i meter og t i sekunder. For hvert funn:

a) Amplitude

b) Periode

c) Frekvens

d) Ligningen for hver bølge i form av sines eller cosinus.

svar

a) Det måles direkte fra grafen ved bruk av rutenettet: blå bølge: A = 3,5 m; fuchsia bølge: A = 1,25 moh

b) Det leses også fra grafen og bestemmer separasjonen mellom to påfølgende topper eller daler: blå bølge: T = 3,3 sekunder; fuchsia bølge T = 9,7 sekunder

c) Det er beregnet å huske at frekvensen er den gjensidige delen av perioden: blå bølge: f = 0,302 Hz; fuchsia bølge: f = 0,103 Hz.

d) Blå bølge: y (t) = 3,5 cos (AT) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9t) m; Fuchsia bølge: y (t) = 1,25 sin (0,65 t) = 1,25 cos (0,65 t + 1,57)

Legg merke til at fuchsia-bølgen er ute av fase π / 2 med hensyn til den blå, og det er mulig å representere den med en sinusfunksjon. Eller kosinus forskjøvet π / 2.