- Hva er Beer-Lambert-loven?
- Absorbans og overføring
- grafikk
- applikasjoner
- Løste øvelser
- Oppgave 1
- Oppgave 2
- referanser
Den Beer-Lambert loven (Beer-Bouguer) er en som angår absorpsjon av elektromagnetisk stråling fra en eller flere kjemiske stoffer, med dets konsentrasjon og den avstanden som lyset utbredes i partikkel-foton-interaksjoner. Denne loven samler to lover til en.
Bougers lov (selv om anerkjennelsen har falt mer på Heinrich Lambert), fastslår at en prøve vil absorbere mer stråling når dimensjonene til det absorberende mediet eller materialet er større; spesifikt tykkelsen, som er avstanden som lyset beveger seg når det går inn og forlater.
Stråling absorbert av en prøve. Kilde: Marmot2019, fra Wikimedia Commons
Det øvre bildet viser absorpsjon av monokromatisk stråling; det vil si består av en enkelt bølgelengde, λ. Det absorberende mediet er inne i en optisk celle, hvis tykkelse er l, og inneholder kjemiske arter med en konsentrasjon c.
Lysstrålen har en initial og sluttintensitet, utpekt av symbolene I 0 og I. Merk at etter samhandling med det absorberende mediet, er jeg mindre enn I 0 , noe som viser at det var absorpsjon av stråling. Jo høyere c og l, jo mindre vil jeg være med hensyn til I 0 ; det vil si at det vil være mer absorpsjon og mindre overføring.
Hva er Beer-Lambert-loven?
Bildet over omfatter perfekt denne loven. Opptaket av stråling i en prøve øker eller synker eksponentielt som en funksjon av kol. For å gjøre loven fullstendig og lett forståelig, er det nødvendig å skjørt sine matematiske aspekter.
Som nettopp nevnt er I 0 og I intensitetene til den monokromatiske lysstrålen før og etter lyset. Noen tekster foretrekker å bruke symbolene P 0 og P, som refererer til strålens energi og ikke til dens intensitet. Her vil forklaringen videreføres ved å bruke intensitetene.
For å linearisere ligningen til denne loven, må logaritmen brukes, vanligvis basen 10:
Logg (I 0 / I) = εl c
Begrepet (I 0 / I) indikerer hvor mye intensiteten av strålingsproduktet for absorpsjon synker. Lamberts lov betrakter bare al (εl), mens Beer's lov ignorerer al, men plasserer ac på sin plass (ε c). Den øvre ligningen er foreningen av begge lovene, og er derfor det generelle matematiske uttrykket for Beer-Lambert-loven.
Absorbans og overføring
Absorbansen er definert av begrepet Log (I 0 / I). Således blir ligningen uttrykt som følger:
A = εl c
Hvor ε er ekstinksjonskoeffisienten eller molar absorpsjon, som er en konstant ved en gitt bølgelengde.
Legg merke til at hvis tykkelsen på det absorberende mediet holdes konstant, som ε, vil absorbansen A bare avhenge av konsentrasjonen c av den absorberende art. Dessuten er det en lineær ligning, y = mx, der y er A, og x er c.
Når absorbansen øker, reduseres transmittansen; det vil si hvor mye stråling som klarer å overføres etter absorpsjon. De er derfor inverse. Hvis I 0 / I indikerer absorpsjonsgraden, tilsvarer I / I 0 transmitteringen. Å vite dette:
I / I 0 = T
(I 0 / I) = 1 / T
Logg (I 0 / I) = Logg (1 / T)
Men, Log (I 0 / I) er også lik absorbansen. Så forholdet mellom A og T er:
A = Logg (1 / T)
Og bruke egenskapene til logaritmer og vite at Log1 er lik 0:
A = -LogT
Vanligvis er transmisjonene uttrykt i prosent:
% T = I / I 0 ∙ 100
grafikk
Som tidligere nevnt tilsvarer likningene en lineær funksjon; derfor forventes det at når de grafer dem, vil de gi en linje.
Grafer brukt til Beer-Lambert-loven. Kilde: Gabriel Bolívar
Legg merke til at til venstre for bildet over har vi linjen oppnådd ved å tegne A mot c, og til høyre linjen som tilsvarer grafen til LogT mot c. Den ene har en positiv helling, og den andre negativ; jo høyere absorbans, desto lavere transmittans.
Takket være denne lineariteten kan konsentrasjonen av de absorberende kjemiske artene (kromoforer) bestemmes om det er kjent hvor mye stråling de absorberer (A), eller hvor mye stråling som overføres (LogT). Når denne lineariteten ikke blir observert, sies det at den står overfor et avvik, positivt eller negativt, fra Beer-Lambert-loven.
applikasjoner
Generelt er noen av de viktigste anvendelsene av denne loven nevnt nedenfor:
-Hvis en kjemisk art har farge, er det en forbilledlig kandidat som skal analyseres ved kolorimetriske teknikker. Disse er basert på Beer-Lambert-loven, og tillater å bestemme konsentrasjonen av analyttene som en funksjon av absorbansene oppnådd med et spektrofotometer.
-Det tillater konstruksjon av kalibreringskurver, med hensyn til prøvenes matrikseffekt, bestemmes konsentrasjonen av arten av interesse.
-Det er mye brukt til å analysere proteiner, siden flere aminosyrer presenterer viktige absorpsjoner i det ultrafiolette området i det elektromagnetiske spekteret.
-Kjemiske reaksjoner eller molekylære fenomener som innebærer en endring i farge, kan analyseres ved bruk av absorbansverdier, ved en eller flere bølgelengder.
-Når bruk av multivariat analyse, kan komplekse blandinger av kromoforer analyseres. På denne måten kan konsentrasjonen av alle analytter bestemmes, og blandingene kan også klassifiseres og differensieres fra hverandre; utelukk for eksempel om to identiske mineraler kommer fra det samme kontinentet eller et bestemt land.
Løste øvelser
Oppgave 1
Hva er absorbansen til en løsning som viser 30% transmittans ved en bølgelengde på 640 nm?
For å løse det er det nok å gå til definisjonene av absorbanse og transmittans.
% T = 30
T = (30/100) = 0,3
Og å vite at A = -LogT, er beregningen grei:
A = -Log 0,3 = 0,5228
Merk at det mangler enheter.
Oppgave 2
Hvis løsningen fra forrige øvelse består av en art W hvis konsentrasjon er 2,30 ∙ 10 -4 M, og antar at cellen har en tykkelse på 2 cm: hva må dens konsentrasjon være for å oppnå en overføring på 8%?
Det kan løses direkte med denne ligningen:
-LogT = εl c
Men verdien av ε er ukjent. Derfor må det beregnes med de forrige dataene, og det antas at de forblir konstant over et bredt konsentrasjonsområde:
ε = -LogT / lc
= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 ∙ 10 -4 M)
= 1136,52 M- 1 cm- 1
Og nå kan du gå videre til beregningen med% T = 8:
c = -LogT / εl
= (-Log 0,08) / (1136,52 M -1 ∙ cm -1 x 2 cm)
= 4,82 ∙ 10 -4 M
Deretter er det nok for W-arten å doble konsentrasjonen (4,82 / 2,3) for å redusere dens transmisjonsprosent fra 30% til 8%.
referanser
- Day, R., & Underwood, A. (1965). Kvantitativ analytisk kjemi. (femte utg.). PEARSON Prentice Hall, s 469-474.
- Skoog DA, West DM (1986). Instrumental analyse. (andre utg.). Interamericana., Mexico.
- Soderberg T. (18. august 2014). Beer-Lambert-loven. Kjemi LibreTexts. Gjenopprettet fra: chem.libretexts.org
- Clark J. (Mai 2016). Beer-Lambert-loven. Gjenopprettet fra: chemguide.co.uk
- Kolorimetrisk analyse: Beers lov eller spektrofotometrisk analyse. Gjenopprettet fra: chem.ucla.edu
- Dr. JM Fernández Álvarez. (SF). Analytisk kjemi: manual for løste problemer. . Gjenopprettet fra: dadun.unav.edu