Den smørbrød eller tortilla lov er en metode som gjør det mulig å operere med fraksjoner; spesifikt, lar den deg dele brøker. Med andre ord, gjennom denne loven kan du gjøre oppdelinger av rasjonelle tall. Sandwichloven er et nyttig og enkelt verktøy å huske.
I denne artikkelen vil vi bare vurdere tilfelle av inndeling av rasjonelle tall som ikke begge er heltall. Disse rasjonelle tallene er også kjent som brøkdel eller ødelagte tall.
Forklaring
Anta at du trenger å dele to brøknummer a / b ÷ c / d. Sandwichloven består i å uttrykke denne inndelingen som følger:
Denne loven slår fast at resultatet oppnås ved å multiplisere tallet som ligger i øvre ende (i dette tilfellet tallet "a") med tallet i nedre ende (i dette tilfellet "d"), og dele denne multiplikasjonen med produktet fra mellomnumre (i dette tilfellet "b" og "c"). Dermed er divisjonen ovenfor lik × d / b × c.
Det kan sees på måten å uttrykke den forrige divisjonen at midtlinjen er lengre enn for brøkstallene. Det blir også satt pris på at det ligner på en sandwich, siden luene er brøkstallene du vil dele.
Denne delingsteknikken er også kjent som dobbelt C, siden en stor "C" kan brukes til å identifisere produktet av ekstreme tall og en mindre "C" for å identifisere mellomtallene:
Illustrasjon
Fraksjonelle eller rasjonelle tall er tall med formen m / n, der "m" og "n" er hele tall. Den multipliserende inverse av et rasjonelt antall m / n består av et annet rasjonelt tall som, når multiplisert med m / n, resulterer i nummer én (1).
Denne multiplikative inverse er betegnet med (m / n) -1 og er lik n / m, siden m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Ved notasjon har vi også det (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Den matematiske begrunnelsen av sandwichloven, så vel som andre eksisterende teknikker for å dele brøk, ligger i det faktum at når man deler to rasjonelle tall a / b og c / d, er det som gjøres multiplikasjon av a / i utgangspunktet b ved multipliserende invers av c / d. Dette er:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, som allerede hadde blitt oppnådd tidligere.
For ikke å overarbeide, er noe som må tas i betraktning før du bruker sandwichloven, at begge brøkene er så forenklet som mulig, siden det er tilfeller der det ikke er nødvendig å bruke loven.
For eksempel 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Sandwichloven kunne vært brukt og oppnådd samme resultat etter forenkling, men inndelingen kan også gjøres direkte siden tellerne er delbare av nevnerne.
En annen viktig ting å ta i betraktning er at denne loven også kan brukes når du trenger å dele et brøknummer med et helt tall. I dette tilfellet legger du en under hele tallet, og fortsetter å bruke sandwichloven som før. Dette er slik at ethvert heltall k tilfredsstiller at k = k / 1.
Øvelser
Her er en del avdelinger der sandwichloven brukes:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
I dette tilfellet ble fraksjonene 2/4 og 6/10 forenklet, dividert med 2 opp og ned. Dette er en klassisk metode for å forenkle brøk bestående av å finne de vanlige divisorene til telleren og nevneren (hvis noen) og dele begge deler av den vanlige divisoren inntil du får en irreducerbar brøk (der det ikke er noen felles divisors).
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
referanser
- Almaguer, G. (2002). Matematikk 1. Redaksjonell Limusa.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grunnleggende matematikk, støtteelementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Bails, B. (1839). Prinsipper for aritmetikk. Trykt av Ignacio Cumplido.
- Barker, L. (2011). Nivåtekster for matematikk: Antall og operasjoner. Lærer laget materialer.
- Barrios, AA (2001). Matematikk 2.. Redaksjonell progreso.
- Eguiluz, ML (2000). Fraksjoner: en hodepine? Noveduc Books.
- García Rua, J., & Martínez Sánchez, JM (1997). Elementær grunnleggende matematikk. Kunnskapsdepartementet.